Cтраница 1
Алгоритм симплексного метода продемонстрируем на примере решения задачи, рассмотренной в разд. [1]
Алгоритм симплексного метода позволяет обоснованно выбирать очередное базисное решение и по определенным правилам определяет, как поступить дальше: прекратить вычисления или перейти к следующему базисному решению. [2]
Алгоритм симплексного метода решения задачи линейного программирования состоит в следующем. [3]
Таким образом, алгоритм симплексного метода допускает автоматическое изменение величины шага, при использовании которого вдали от оптимума возможно применение симплексов большого размера, что обеспечивает более быстрый спуск. [4]
Поэтому в некоторых алгоритмах симплексного метода, запрограммированных на вычислительных машинах, в качестве критерия выбора небазисного вектора, вводимого в базис, применяется величина разности ck - ZA. [5]
Ниже при изложении одного из возможных вариантов алгоритма симплексного метода использован прием циркуляции информации в стандартных ячейках, имеющих собственную индексацию. [6]
Некоторые из них не связаны непосредственно с алгоритмом симплексного метода, как, например, метод потенциалов для решения транспортной задачи; другие же в качестве составных элементов используют вычислительные процедуры симплексного метода. [7]
Для более полного использования возможностей электронных вычислительных машин воспользуемся вариантом алгоритма симплексного метода, называемым обычно алгоритмом обратной матрицы ( разд. [8]
На этом размещение исходной информации заканчивается п начинается выполнение этапов алгоритма симплексного метода. [9]
На этом размещение исходной информации заканчивается и начинается выполнение этапов алгоритма симплексного метода. [10]
Задача оптимизации решается на цифровой вычислительной машине с применением одного из алгоритмов симплексного метода. [11]
В работах [5] и [6] разработаны модификации алгоритма с обратной матрицей и мультипликативного алгоритма симплексного метода, в которых матрица ограничений задачи (2.4) - (2.7) вида (2.2) разбивается на К ( по числу блоков) вертикальных блоков и для каждого блока формируется усеченная задача. Нахождение решения общей задачи сводится к последовательному решению усеченных задач. Оптимальное решение считается полученным, если при просмотре всех усеченных задач не было сделано ни одной итерации. К, учитывается не только подматрица j - ro вертикального блока, но и все столбцы ( они могут быть из разных блоков), входящие в базис по строкам связывающей масти. Поэтому в процессе решения любой усеченной задачи в качестве главной строки может быть выбрана строка из любого блока. А это нарушает последовательность просмотра усеченных задач. В работах [7], [8] разработан подход к решению задач типа (2.4) - (2.7), в котором не выделяются усеченные задачи, а используется свойство независимости частичных мультипликативных представлений обратной матрицы к базисной матрице по отношению к отдельным блочным условиям. [12]
Недостатком симплексного метода является возможность произвольного попадания в одну из возможных зон минимизации, если целевая функция является полиэкстремальной ( имеет несколько точек минимума) Поскольку алгоритм симплексного метода поиска экстремума является весьма быстродействующим, то целесообразно выполнить серию расчетов в нескольких исходных точках А для того, чтобы убедиться в сходимости решения задачи независимо от позиции / 4, при этом также выясняется, имеет ли задача единственное решение или у нее имеется несколько решений. [13]
Кроме того, левая часть модели может быть использована для нахождения количества сырья, тары, рабочей силы, времени работы оборудования, необходимых для осуществления заданной производственной программы, а также объема производства в марочном и групповом ассортименте, стоимости реализуемой продукции и прибыли, которую можно получить в результате реализации. Задача оптимизации решается на цифровой вычислительной машине с применением одного из алгоритмов симплексного метода. [14]
При выводе основных соотношений симплексного метода допускалось, что любые т векторов из общего числа п - - m 1 векторов Л / и В, составляющих матрицу ограничений, линейно независимы. При решении практических задач данное требование, как правило, обычно выполняется. Поэтому рассмотренный выше алгоритм симплексного метода служит основой подавляющего большинства программ, составленных для решения задач линейного программирования на вычислительных машинах. [15]