Cтраница 4
Коды образуются посредством компоновки двух или более составных кодов, являющихся разными вариантами чередования одной и той же информационной последовательности. Тогда как для сверточных кодов на финальном этапе декодер выдает жестко декодированные биты ( или в более общем случае - декодированные символы), в каскадной схеме, такой как турбокод, для хорошей работы алгоритм декодирования не должен ограничивать себя, подавая на декодеры жесткую схему решений. Для лучшего использования информации, получаемой с каждого декодера, алгоритм декодирования должен применять, в первую очередь, мягкую схему декодирования, вместо жесткой. Для систем с двумя составными кодами концепция, лежащая в основе турбодекодирования, заключается в том, чтобы передать мягкую схему принятия решений с выхода одного декодера на вход другого и повторять эту процедуру до тех пор, пока не будут получены надежные решения. [46]
Для БЧХ-кодов, исправляющих двойные ошибки, центральное устройство обработки должно выполнять некоторые вычисления в поле GF ( 2m), а именно по заданным остаткам Н1) ( х) и г ( 3 ( х) пт деления принятого слова на минимальный многочлен М1 - ( х) элемента а и минимальный многочлен М3 ( х) элемента а3 оно должно определить многочлен локаторов ошибок. Затем нужно вычислить 02 ( SiS % - j - Sg) / или положить а2 равным нулю, если 8г и S3 равны нулю. Этот алгоритм декодирования позволяет исправлять двойные ошибки, однако, он не является полным. Код имеет смежный класс веса 3, который приводит к отказу декодирования. [47]
В этой задаче изменим эти нереальные предположения на новые. Точнее, будет использоваться ансамбль кодов, введенный перед леммой 6.9. J, с конечной длиной кодового ограничения, равной L подблокам. Изменим также алгоритм декодирования следующим образом. При любом / ( / I), как только декодер произведет первую / - проверку узла на глубине / в дереве принятых цен, он окончательно принимает гипотезу о символах источника в ( / - L 1) - м подблоке и полагает Г; - оо. Другими словами, декодер не может менять гипотезы о символах, от которых узел максимального проникновения декодера в дерево удален более, чем на длину кодового ограничения. [48]
Для класса циклических кодов и более сложного класса БЧХ кодов были разработаны более эффективные алгоритмы декодирования жестких решений. Описание этих алгоритмов требует дальнейшей разработки вычислительных методов в конечных полях, которые находятся вне нашей области охвата теории кодирования. Достаточно указать, что существует алгоритмы эффективного декодирования, что делает возможным реализовать длинные БЧХ коды с большой избыточностью в практике цифровых систем связи. [49]
В настоящее время существуют блочные и сверточные алгоритмы декодирования, функционирующие на основе жесткой или мягкой схемы принятия решений. Однако при блочном декодировании мягкая схема принятия решений, как правило, не используется, поскольку ее значительно сложнее реализовать, чем схему жесткого принятия решений. Чаще всего мягкая схема принятия решений применяется в алгоритме сверточного декодирования Витерби, поскольку при декодировании Витерби мягкое принятие решений лишь незначительно усложняет вычисления. [50]
Коды образуются посредством компоновки двух или более составных кодов, являющихся разными вариантами чередования одной и той же информационной последовательности. Тогда как для сверточных кодов на финальном этапе декодер выдает жестко декодированные биты ( или в более общем случае - декодированные символы), в каскадной схеме, такой как турбокод, для хорошей работы алгоритм декодирования не должен ограничивать себя, подавая на декодеры жесткую схему решений. Для лучшего использования информации, получаемой с каждого декодера, алгоритм декодирования должен применять, в первую очередь, мягкую схему декодирования, вместо жесткой. Для систем с двумя составными кодами концепция, лежащая в основе турбодекодирования, заключается в том, чтобы передать мягкую схему принятия решений с выхода одного декодера на вход другого и повторять эту процедуру до тех пор, пока не будут получены надежные решения. [51]
Код является циклическим тогда и только тогда, когда с 1, и негациклическим [ 2, стр. Следующая теорема дает новый класс констациклических кодов с кратными корнями и в ее доказательстве будет развит алгебраический алгоритм декодирования этих кодов. [52]
Эти алгоритмы обладают определенной асимметрией, о которой следует сказать несколько слов. Во-первых, во многих приложениях мультимедийный документ, например фильм, кодируется всего один раз при его создании и помещении на мультимедийный сервер, но декодируется тысячи раз при просмотре пользователями. Эта асимметрия означает, что алгоритм кодирования может быть довольно медленным и требовать дорогого оборудования, тогда как алгоритм декодирования должен быть быстрым и должен работать даже на дешевом оборудовании. С другой стороны, для мультимедиа реального времени, например видеоконференции, медленное кодирование неприемлемо. Кодирование здесь должно происходить на ходу, в режиме реального времени. [53]