Cтраница 4
Шервудские алгоритмы всегда возвращают ответ, и этот ответ всегда правильный. Эти алгоритмы применимы в ситуациях, когда различие между наилучшим, средним и наихудшим случаями в детерминированном алгоритме очень велико. Применение случайности позволяет шервудским алгоритмам сократить спектр возможностей, подтянув наихудший и наилучший случаи к среднему. [46]
Оказывается, такое устройство может распознать за полиномиальное время многие языки, по-видимому нераспознаваемые за полиномиальное время детерминированными алгоритмами. [47]
Как и формулы исчисления высказываний, формулы исчисления предикатов делятся на три класса: общезначимые формулы, которые истинны при всех интерпретациях, невыполнимые, которые ложны при всех интерпретациях, и нейтральные ( или просто выполнимые), которые истинны только при некоторых интерпретациях. В противоположность тому, что имело место для исчисления высказываний, эти три класса не являются рекурсивными: не существует детерминированного алгоритма, который определял бы, к какому классу принадлежит произвольная формула исчисления предикатов. Вполне естественно, что формула исчисления предикатов выполнима, если она истинна хотя бы при одной интерпретации. [48]
В этом случае попытка применить изложенную процедуру идентификации может вообще не привести к какому-либо определенному результату, так как свойства идентифицируемой системы регулирования будут зависеть от поведения обслуживающего персонала в процессе идентификации, а это поведение может быть слишком субъективным, не поддающимся формальному описанию. Практически единственный способ устранения этого затруднения состоит в том, что на время проведения идентификации обслуживающий персонал получает инструкции осуществлять регулирование в соответствии с некоторыми заранее заданными детерминированными алгоритмами. Обычно от человека-оператора можно требовать реализации лишь простых нелинейных позиционных алгоритмов, при использовании которых и вся система становится существенно нелинейной. Чаще всего поэтому на время проведения эксперимента обслуживающий персонал вообще отстраняется от вмешательства в режим работы объекта до тех пор, пока отклонения регулируемых величин остаются в допустимых по условиям эксплуатации пределах. Когда же эти отклонения начинают достигать слишком больших размеров, опыт прекращается и обслуживающий персонал восстанавливает нормальный режим работы объекта. Если времени проведения опыта оказалось недостаточно для получения надежных оценок динамических характеристик, после восстановления нормального - режима обслуживающий персонал вновь прекращает управление объектом и опыты продолжаются. Практически может понадобиться несколько подобных повторений опытов. [49]
Математическое моделирование позволяет с большой долей достоверности, используя накопленные данные, прогнозировать возможное развитие тех или иных процессов и ситуаций в экологических системах. Однако, используя математические приемы, эколог должен помнить, что в связи с наличием у сложных экологических систем большого числа степеней свободы, а также параметров, зависящих от времени, к этим системам не могут применяться классические, жестко детерминированные алгоритмы управления и прогнозирования. Иными словами, математический расчет в экологии может и должен ориентировать при решении практических вопросов, но не может и не должен предсказывать конкретные частности. Однако развитие количественных методов исследования, превращающих экологию в точную науку, является потребностью времени. [50]
Необходимо, однако, указать на одно отличие. Метод имитации отжига позволяет, в принципе, находить решение с любой степенью точности, но для этого охлаждение необходимо производить все медленнее и медленнее, что требует растущих затрат машинного времени. Точность детерминированных алгоритмов фиксирована. [51]