Мультиметодный алгоритм

Cтраница 1

Графики убывания функционала на итерациях методов MI, M % и. [1]

Мультиметодный алгоритм до fc - й итерации работает по методу MI ( кривая АВ), а далее - по методу М % ( кривая ВС), так как начиная с k скорость убывания функционала по методу М % будет выше. [2]

Графики убывания функционала на итерациях методов Afl M 2 и. [3]

Мультиметодный алгоритм до fc - ой итерации работает по методу MI ( кривая АВ), а далее - по методу М % ( кривая В С), так как начиная с k скорость убывания функционала по методу М % будет выше. [4]

Мультиметодным алгоритмом, включающим оба этих метода, решение с такой же точностью полз чено за 164 итерации. [5]

Схема выполнения ( fe 1 - й итерации мультиметодным алгоритмом. [6]

На рис. 2 показана схема работы мультиметодного алгоритма для случая, когда группа состоит из трех методов. [7]

Затем из них составлен график убывания функционала на итерациях мультиметодного алгоритма - кривая ABC, участок В С которой получен параллельным переносом кривой EL. Согласно этому рисунку нулевое значение функционала методом MI достигается за ki итераций, а методом М % - за k % итераций. [8]

Затем из них составлен график убывания функционала на итерациях мультиметодного алгоритма - кривая ABC, участок В С которой получен параллельным переносом кривой EL. Согласно этому рисунку нулевое значение функционала методом М достигается за fci итераций, а методом М % - за &2 итераций. [9]

Приближенное решение ( точность по краевым условиям равна 10 3) было найдено за 282 и 215 итераций, соответственно. Мультиметодным алгоритмом, включающим оба этих метода, решение с такой же точностью получено за 164 итерации. [10]

Таким образом, можно сделать вывод, что для каждой задачи существует своя последовательность шагов из разных методов, которая обеспечивает наиболее эффективный поиск оптимального управления. В мультиметодных алгоритмах построение такой последовательности выполняется автоматически по некоторому заданном критерию, оценивающему эффективность процесса оптимизации на всех этапах решения задачи. Базой для применения описанной технологии являются пакеты прикладных программ, например, [6-9], которые включают методы первого и второго порядков для решения задач оптимального управления с ограничениями разного типа. [11]

Продолжая, таким образом, итерационный процесс до получения приближения, для которого с заданой точностью будет выполнен критерий оптимальности, найдем приближенное решение задачи. При этом решение будет найдено мультиметодным алгоритмом, состоя щим из последовательности шагов разных методов, подключаемых к процессу оптимизации с целью ускорения его сходимости. В сравнении с каждым из алгоритмов в отдельности мультиметодный алгоритм будет более адекватным решаемой задаче, так как на каждой стадии поиска решения им будет использоваться наиболее соответствующий особенностям задачи ( например, овражность целевой функции, спе-цифика и структура ограничений) метод оптимизации. [12]

Продолжая, таким образом, итерационный процесс до получения приближения, для которого с заданой точностью будет выполнен критерий оптимальности, найдем приближенное решение задачи. При этом решение будет найдено мультиметодным алгоритмом, состоящим из последовательности шагов разных методов, подключаемых к процессу оптимизации с целью ускорения его сходимости. В сравнении с каждым из алгоритмов в отдельности мультиметодный алгоритм будет более адекватным решаемой задаче, так как на каждой стадии поиска решения им будет использоваться наиболее соответствующий особенностям задачи ( например, овражность целевой функции, специфика и структура ограничений) метод оптимизации. [13]

Продолжая, таким образом, итерационный процесс до получения приближения, для которого с заданой точностью будет выполнен критерий оптимальности, найдем приближенное решение задачи. При этом решение будет найдено мультиметодным алгоритмом, состоящим из последовательности шагов разных методов, подключаемых к процессу оптимизации с целью ускорения его сходимости. В сравнении с каждым из алгоритмов в отдельности мультиметодный алгоритм будет более адекватным решаемой задаче, так как на каждой стадии поиска решения им будет использоваться наиболее соответствующий особенностям задачи ( например, овражность целевой функции, специфика и структура ограничений) метод оптимизации. [15]

Страницы: 1