Cтраница 1
Детальное описание более общего алгоритма, частью которого является рассмотренный здесь алгоритм, будет дано позже, в разд. [1]
Алгоритмы метода прогонки в отличие от более общих алгоритмов учета разреженности матриц с нерегулярной структурой характеризуются большей простотой программной реализации. [2]
Отметим, наконец, что у нас имеется более общий алгоритм, который за полиномиальное время строит композиционный ряд любой группы перестановок. Этот результат также будет опубликован. [3]
Уже говорилось, что любой алгоритм можно и следует рассматривать, как часть - один шаг - какого-то другого более общего алгоритма, решающего более крупную задачу. С этой точки зрения действие выход в описании алгоритма эквивалентно действию перейти на следующий шаг объемлющего алгоритма. Точно так же программы, которые мы пишем, - это лишь части более крупных программ. [4]
Следует заметить, что при h 0 будем иметь алгоритм слепого поиска, например метод ветвей и границ или метод постоянной стоимости. Следовательно, эти алгоритмы могут рассматриваться как частные случаи более общего алгоритма. [5]
Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных л дифференциальных уравнений, от возможности пострвения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит в качестве составной части более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники - аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и тем более - задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [6]
В предыдущем варианте алгоритма число повторений цикла равно числу единиц в слове, так что в среднем это число повторений равно L / 2, где L - длина слова. Рассмотрим еще один вариант алгоритма, ориентированный на его использование в экстремальных условиях ( например, ве внутреннем цикле какого-либо более общего алгоритма), когда важно повысить его быстродействие даже за счет дополнительного расходования памяти. [7]
Знаменитый алгоритм, широко используемый участниками группы Улипо и получивший название С 7 ( существительное 7), был изобретен Лескюром. Алгоритм состоит в замене каждого существительного в отрывке из какого-нибудь известного литературного произведения ( в прозе) седьмым по счету после него существительным в каком-нибудь выбранном заранее словаре. Алгоритм С 7 является частным случаем более общего алгоритма Сл и, где Сл-любая часть речи ( любое слово), а - произвольное положительное целое число. [8]
В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив - - ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники - аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [9]
В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет сложную систему конечных, дифференциальных и интегральных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например, алгоритма оптимизации. [10]
В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информации получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники - аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [11]
В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость в специальной разработке моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация может быть получена из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит в качестве составной части более общего алгоритма, например, алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники; фактически без них нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и тем более задачи оптимизации, при решении которых расчеты по уравнениям математического описания обычно многократно повторяются. [12]
В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит в качестве составной части более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. [13]