Cтраница 1
Четыре а-операции более сложны. [1]
Из определения А-операции следует, что она не приводит к созданию новых подрассло-ений, стабилизируемых связностью. Поэтому согласно неравенствам (1.5) построенная пара ( Е, V) является стабильной. [2]
Для определения Л - множества там использовалась А-операция, а другие способы задания Л - множеств были найдены позже. [3]
Один из наиболее важных вопросов - вопрос о мощности - множеств - был решен П. С. Александровым [1] в 1916, построившим для этого А-операцию. Им было показано, что посредством Л - операции, отправляясь от интервалов, можно построить любое В-множество и что всякое несчетное множество, полученное путем А - операции ( и называемое Л - м н о ж е-с т в о м), содержит совершенное множество и, значит, имеет мощность континуума. Все Л - множества измеримы и обладают Бэра свойством. [4]