Стандартный аргумент

Cтраница 1

Стандартные аргументы ( использующие разрешение особенностей; см., например, [7, 8]) доказывают следующее утверждение. [1]

Пример характерного импульса фо. [2]

Теперь мы воспользуемся теми же стандартными аргументами, как при выводе обобщенной теоремы Кемп-белла ( Rice, 1944, разд. [3]

Компонента единицы группы St0 совпадает с компонентой единицы структурной группы Й0 - Так как оба пространства St / Яц, и й / й односвязиы, то стандартные аргументы доказывают, что компонента единицы группы 5t и компонента единицы группы и изоморфны друг другу, не только как группы, но также и как расслоения над М - 5t / St0 и Sn й / 8 соответственно. [4]

В 1968 г. Бойлин [35] показал, что существование непрершпой эмпирической энтропии1), установленное в работе [37], и существование локального интегрирующего множителя для 8Q, взятые вместе, достаточны для существования глобального интегрирующего множителя, который превращает 8Q в дифференциал ( дифференцируемой) эмпирической энтропии. Если, кроме того, принять, что существует и эмпирическая температура, то с помощью стандартных аргументов устанавливается существование термодинамической энтропии. [5]

Коды такого типа, как четверичный код, приведенный в табл. 1, не только оказались удовлетворительными по всем параметрам, но также позволили объ - яснить феномен генетических горячих точек и указать допустимые пути эволюции организма. Хотя эта кодовая система оказалась в высшей степени эффективной и, по-видимому, удовлетворяет основным ограничениям, известным в настоящее время, все же очень вероятно, что не на ней основана земная жизнь. Однако и в этом случае можно привлечь стандартный аргумент о миллионах галактик с миллиардами звезд, окруженных планетами, и считать, что по крайней мере на одной из планет жизнь основана на описанных здесь кодах и, без сомнения, является в некотором смысле более удачной, чем земная. [6]

Возможность переноса не ограничивается алгебраическими свойствами. В интерпретации Ж ей соответствует функция, которую можно было бы назвать гипердействительным синусом. Эта функция продолжает обычный синус ( для стандартных аргументов), поскольку утверждения вида sin а 6 для конкретных стандартных а и & можно перенести в R. Более того, она обладает обычными свойствами синуса: скажем, гипердействительный синус любого гипердействительного числа не превосходит единицы ( в смысле порядка на Ж), поскольку формула Va; sin a; 1 выдерживает перенос. Аналогично можно поступать и с предикатами: например, предикат быть натуральным числом задает в Ж некоторое подмножество, элементы которого естественно назвать гипернатуральными числами. Гипернатуральные числа делятся на стандартные ( соответствующие обычным натуральным числам в К) и нестандартные. Мы увидим, что нестандартные числа обязательно найдутся. [7]

Докажем, что существует такое преобразование д Е G ( K), где К - поле частных Л, что для многочлена ff F мы получим в ( 3) полустабильную эллиптическую поверхность. В Е М лежат в соответствующих G-инвариантных подпространствах. В Р действует группа PL ( 1), гомоморфным образом которой является группа G. Гомоморфизм р ограничения на конику Q О определяет изоморфизм пространств Р и Р, перестановочный с действием PL ( 1) и G. Ввиду стандартного аргумента, которым мы уже пользовались выше, существует преобразование д EPL ( l) ( / f), которое переводит наше семейство эллиптических поверхностей в семейство с полустабильным вырождением слоя. При помощи установленного изоморфизма мы получаем, что соответствующее преобразование д Е G ( K) обладает нужным свойством. [8]

Страницы: 1