Cтраница 2
Производная от вектора по скалярному аргументу. Если модуль и направление вектора а зависят от значений, принимаемых какими-либо переменными t, it, v, w, то вектор a называется векторной функцией этих переменных или, короче, вектор-функцией. [16]
Производная от вектора по скалярному аргументу. Если модуль и направление вектора а зависят от значений, принимаемых какими-либо переменными /, и, г, w, то вектор а называется векторной функцией этих переменных или, корочеу вектор-функцией. [17]
Еще одна функция ord имеет скалярный аргумент и определяет целое число, являющееся порядковым номером скалярного значения по списку. [18]
Рассмотренное нами дифференцирование векторной функции скалярного аргумента имеет важное применение в механике при определении скорости и ускорения криволинейного движения. I и 54 1 был рассмотрен вопрос о скорости и ускорении прямолинейного движения. [19]
Тогда величина р называется вектор-функцией скалярного аргумента t ( ср. [20]
Функция, минимизируемая здесь по скалярному аргументу а на интервале [ 0, д ], является кусочно-линейной функцией с не более чем двумя интервалами линейности. [21]
Формула этого вида определяет векторную функцию скалярного аргумента. В формуле (8.4) это правило обозначается как г в правой части, а вектор, получаемый по этому правилу, - как г в левой части. Так же как и в формулах (8.1), такое употребление одного и того же символа в двух различных смыслах путаницы не вызывает. [22]
Переменный вектор - В называется функцией скалярного аргумента t, если каждому значению скаляра t из области допустимых значений соответствует определенное значение вектора И. [23]
Дифференциал вектора инвариантен относительно любых преобразований скалярного аргумента. [24]
Здесь мы изучаем векторную функцию трех скалярных аргументов. [25]
Производная вектор-вектор-функции определяется подобно вектор-функции от скалярного аргумента следующим образом. [26]
Формула этого вида определяет векторную функцию скалярного аргумента. В формуле (8.4) это правило обозначается как г в правой части, а вектор, получаемый по этому правилу, - как г в левой части. Так же как и в формулах (8.1), такое употребление одного и того же символа в двух различных смыслах путаницы не вызывает. [27]
Здесь мы изучаем векторную функцию трех скалярных аргументов. [28]
Перечислим основные свойства производной вектора по скалярному аргументу. [29]
Вычислим производную от единичного вектора по скалярному аргументу. В кинема шке точки скалярными аргументами обычно являются время и расстояние по траектории. В качестве единичною вектора выберем т, направленный по касательной к траектории, и вычислим его производную по времени. [30]