Cтраница 1
Арифметика, о которой мы собираемся рассказать, хотя и отличается от арифметики в привычном для нас смысле, выдержала бы испытания, подобные приведенным выше. [1]
Арифметика зачастую не в силах собственными средствами строго доказать правильность некоторых из ее утверждений. Ей приходится в таких случаях прибегать к обобщающим приемам алгебры. К подобным арифметическим положениям, обосновываемым алгебраически, принадлежат, например, многие правила сокращенного выполнения действий, любопытные особенности некоторых чисел, признаки делимости и др. Рассмотрению вопросов этого рода и по свящается настоящая глава. [2]
Арифметика по модулю 10 непригодна, поскольку 10 - составное число. [3]
Арифметика, сиречь наука числительная. [4]
Арифметика, применяемая в компьютерах, сильно отличается от арифметики, которая используется людьми. Во-первых, компьютеры выполняют операции над числами, точность которых конечна и фиксирована. Во-вторых, в большинстве компьютеров используется не десятичная, а двоичная система счисления. Этим двум проблемам и посвящено приложение. [5]
Арифметика, сиречь наука числительная, 1703, стр. [6]
Арифметика, сиречь наука числительная ( 170 4) - своего рода энциклопедии ма-тематич. [7]
Арифметика в девяти главах ( изложены матем. [8]
Арифметика в девяти главах ( изложены матем. [9]
Арифметика, реализуемая аппаратурой ЭВМ семейства CDC, не удовлетворяет уже первому из этих требований. И что наиболее удивительно, так это то, что это требование не выполняется даже для арифметических операций над целыми значениями. В ЭВМ семейства CDC целые значения предоставляются 60 битами: 59 бит - на собственно значение и 1 бит на знак. [10]
Арифметика этих машин основана не на двоичной, а на троичной системе счисления. [11]
Арифметика является непротиворечивым расширением теории Q, а, согласно теореме 15.1, никакое непротиворечивое расширение этой теории не является разрешимым. [12]
Арифметика не является алеф-нуль-категоричной. [13]
Арифметика неразрешима; но арифметика без умножения разрешима, как показал Пресбургер. Подобно арифметике без умножения, арифметика без сложения является разрешимой теорией, как показал Сколем. [14]
Арифметика сравнительно поздно стала аксиоматической теорией. Хотя первые попытки аксиоматизации арифметики встречаются уже в XVIII в. Христиан Вольф), но более или менее стройная картина, дошедшая до наших дней, возникла только в XIX в. [15]