Cтраница 1
Двоичная арифметика вначале может показаться менее удобной. Результат сложения двоичных цифр одноименных разрядов находится на пересечении соответствующих строки и столбца. Если пересечение происходит на темном фоне, то имеет место перенос единицы в ближайший старший разряд. Сравнение таблиц для случаев двоичного и десятичного сложения показывает, что процедура сложения двоичных чисел намного проще. [1]
Двоичная арифметика, или действия над двоичными числами, используют следующие правила, заданные таблицами сложения, вычитания и умножения. [2]
Операции двоичной арифметики используют операнды, представленные только двоичными данными. [3]
Помимо двоичной арифметики три изучении современных вычислительных машин приходится иметь дело с правилами арифметических операций над числами в восьмеричной и других системах счисления. [4]
В двоичной арифметике умножение любого заданного числа на двойку в целой степени осуществляется путем сдвига этого числа влево на столько разрядов, каково значение показателя степени. Таким образом, для имитации движения вперед может быть использована операция умножения, если движение вперед происходит от начальной ячейки к конечной в группе ячеек запоминающего устройства, используемых для представления автострады. Так как любой заданный канал может быть представлен несколькими рядами ячеек памяти, то цифры, которые проходят через конечную старшую ( левую) ячейку группы, должны суммироваться с содержимым младшей ячейки памяти, которая относится к следующей группе ячеек канала. При использовании операции умножения получают точное значение произведения. [5]
В двоичной арифметике в качестве операндов используются восемь регистров с плавающей точкой. В качестве второго операнда могут быть указаны регистр, имя переменной, литерал. При обработке коротких чисел ( слов) используется только содержимое четных регистров. Содержимое нечетных регистров при этом не меняется. [6]
При использовании двоичной арифметики данные должны быть представлены в одной из форм: или с фиксированной точкой, или с плавающей точкой. [7]
Главным преимуществом двоичной арифметики является, как уже отмечалось, простота выполнения арифметических операций. В частности, при двоичной системе счисления операция вычитания легко заменяется сложением. Для этого используются некоторые специальные коды чисел, суть которых поясним на простых примерах. [8]
При использовании двоичной арифметики данные должны быть представлены в одной из форм: или с фиксированной точкой, или с плавающей точкой. [9]
Кроме операций двоичной арифметики практически все современные ЭВМ имеют команды работы с десятичными числами, а также команды-для логических операций. [10]
Важной особенностью двоичной арифметики ЦВМ является то, что она позволяет упростить выполнение некоторых арифметических операций. Так, в вычислительной машине отсутствуют узлы для вычитания двоичных чисел. Операция двоичного вычитания в ней заменяется сложением. Для этого используется представление отрицательных чисел специальными кодами. [11]
Выходит, что двоичная арифметика - арифметика, в которой почти не нужно считать. Правда, несколько более громоздкой становится запись чисел, вычислений над ними и их результатов. [12]
С точки зрения двоичной арифметики все выглядит правильно до тех пор, пока мы не вспомним, что пятнадцатый разряд знаковый. Заметьте, что полученное число не есть правильный результат с отрицательным знаком. В то же время, если мы будем рассматривать нижнюю строку как шестнадцатиразрядное положительное число, она дает правильный ответ. Ситуация, когда абсолютная величина результата арифметической операции просачивается в знаковый разряд, называется переполнением. [13]
При выполнении операций двоичной арифметики с фиксированной запятой операнд может иметь длину в полуслово, слово и двойное слово. [14]
Скорость выполнения команд двоичной арифметики значительно выше скорости выполнения команд десятичной арифметики. Однако это преимущество команд двоичной арифметики теряется за счет преобразования данных из десятичной системы счисления при выводе. [15]