Полиномиальная арифметика - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Первым здоровается тот, у кого слабее нервы. Законы Мерфи (еще...)

Полиномиальная арифметика

Cтраница 1


Полиномиальная арифметика - это прежде всего сложение, вычитание и умножение многочленов; в некоторых случаях важны и другие операции, такие, как деление, разложение на множители и нахождение наибольшего общего делителя.  [1]

В силу такого сильного сходства полиномиальной арифметики с арифметикой многократной точности, нет никакой необходимости рассматривать в этом параграфе сложение, вычитание и умножение многочленов более подробно. Однако следует указать на ряд факторов, которые являются причиной некоторого различия между полиномиальной арифметикой и арифметикой многократной точности. Далее, арифметические операции над многочленами от нескольких переменных приводят к программам, которые лучше всего могут быть поняты в рамках теории рекурсии; этот вопрос будет рассмотрен в гл.  [2]

Главное различие состоит в том, что коэффициент uk при xk в полиномиальной арифметике по сути дела совсем не связан с соседними коэффициентами uk l, поэтому здесь отсутствует понятие переноса с одного места на следующее. Фактически полиномиальная арифметика по модулю Ь по существу идентична арифметике многократной точности по основанию 6, за исключением того, что подавлены все переносы.  [3]

Хотя методы, применяемые при сложении и умножении многочленов, сравнительно просты, ряд других важных аспектов полиномиальной арифметики заслуживает специального изучения.  [4]

Главное различие состоит в том, что коэффициент uk при xk в полиномиальной арифметике по сути дела совсем не связан с соседними коэффициентами uk l, поэтому здесь отсутствует понятие переноса с одного места на следующее. Фактически полиномиальная арифметика по модулю Ь по существу идентична арифметике многократной точности по основанию 6, за исключением того, что подавлены все переносы.  [5]

В силу такого сильного сходства полиномиальной арифметики с арифметикой многократной точности, нет никакой необходимости рассматривать в этом параграфе сложение, вычитание и умножение многочленов более подробно. Однако следует указать на ряд факторов, которые являются причиной некоторого различия между полиномиальной арифметикой и арифметикой многократной точности. Далее, арифметические операции над многочленами от нескольких переменных приводят к программам, которые лучше всего могут быть поняты в рамках теории рекурсии; этот вопрос будет рассмотрен в гл.  [6]

Многочлен - это, очевидно, частный случай степенного ряда, когда в ряде имеется лишь конечное число членов. Разумеется, вычислительная машина допускает представление и запоминание лишь конечного числа членов, так что осмыслен вопрос, возможна ли вообще арифметика степенных рядов на ЭВМ, и если возможна, то чем она отличается от полиномиальной арифметики. Ответ состоит в том, что мы работаем только с первыми N коэффициентами степенного ряда, где параметр N может в принципе принимать произвольно большие значения; вместо обычной полиномиальной арифметики мы по существу имеем дело с полиномиальной арифметикой по модулю ZN, и это часта приводит к несколько иной точке зрения. Далее, над степенными рядами возможно выполнение некоторых специальных операций, например обращения, по отношению к которым множество многочленов не является замкнутым.  [7]

Многочлен - это, очевидно, частный случай степенного ряда, когда в ряде имеется лишь конечное число членов. Разумеется, вычислительная машина допускает представление и запоминание лишь конечного числа членов, так что осмыслен вопрос, возможна ли вообще арифметика степенных рядов на ЭВМ, и если возможна, то чем она отличается от полиномиальной арифметики. Ответ состоит в том, что мы работаем только с первыми N коэффициентами степенного ряда, где параметр N может в принципе принимать произвольно большие значения; вместо обычной полиномиальной арифметики мы по существу имеем дело с полиномиальной арифметикой по модулю ZN, и это часта приводит к несколько иной точке зрения. Далее, над степенными рядами возможно выполнение некоторых специальных операций, например обращения, по отношению к которым множество многочленов не является замкнутым.  [8]

Многочлен - это, очевидно, частный случай степенного ряда, когда в ряде имеется лишь конечное число членов. Разумеется, вычислительная машина допускает представление и запоминание лишь конечного числа членов, так что осмыслен вопрос, возможна ли вообще арифметика степенных рядов на ЭВМ, и если возможна, то чем она отличается от полиномиальной арифметики. Ответ состоит в том, что мы работаем только с первыми N коэффициентами степенного ряда, где параметр N может в принципе принимать произвольно большие значения; вместо обычной полиномиальной арифметики мы по существу имеем дело с полиномиальной арифметикой по модулю ZN, и это часта приводит к несколько иной точке зрения. Далее, над степенными рядами возможно выполнение некоторых специальных операций, например обращения, по отношению к которым множество многочленов не является замкнутым.  [9]



Страницы:      1