Cтраница 4
Факторкольцо кольца эндоморфизмов квазиинъективного модуля по его радикалу Джекобсона регулярно, причем идемпотенты можно поднимать по модулю радикала. Если Q - антисингулярный квазиинъективный модуль, то кольцо EndQ регулярно и самоинъектнвно справа. Эквивалентны следующие свойства квазиинъективного правого / - модуля Q; ( 1) Q эндоконечен; ( 2) Q конечно точен; ( 3) Q эндоконечен и инъективен как ( R / Ann Q) - модуль. [46]
Если перейти к представлению над полем / - адических чисел, то мы увидим, что соответствующее ( р представление будет содержать ровно v раз единичное представление. Отсюда следует, что в кольце эндоморфизмов абелева многообразия А существует эндоморфизм, отображающий А на абелево подмногообразие AQ с нужными нам свойствами. [47]