Cтраница 4
Как видно из таблицы, счетчик без дополнительной ячейки, хотя и имеет по-прежнему коэффициент пересчета, равный десяти, тем не менее так и не устанавливается в состояние, соответствующее разрешенным кодовым комбинациям. Наличие же дополнительной ячейки И приводит к тому, что в данном случае, начиная уже с третьего входного импульса, счетчик будет проходить разрешенные кодовые комбинации. [46]
В подмножество каждой разрешенной комбинации ( например, 1111 и 1000 на рис. 3 - 30) относят все вершины, лежащие в сфере радиусом ( d - 1) / 2 и центром в вершине, соответствующей данной разрешенной кодовой комбинации. Если в результате действия шума комбинация переходит в точку, находящуюся внутри сферы ( d - 1) / 2 то такая ошибка может быть исправлена. [47]
Любой корректирующий код характеризуется рядом показателей: длиной п, основанием т, количеством информационных символов k или избыточных символов р п - k, полным числом всех возможных кодовых комбинаций N0 пгп ( для двоичных кодов N0 2), числом разрешенных кодовых комбинаций ( мощностью кода) N, весом кодовой комбинации w, весом вектора ошибки wt, кодовым расстоянием d и пр. [48]
Существенно при этом, что степень последнего соответствует числу разрядов проверочной части кодовой комбинации. Построение разрешенной кодовой комбинации сводится к следующему. [49]
Так, если из восьми комбинаций трехразрядного кода образованы четыре комбинации, позволяющие обнаружить одиночную ошибку ( например, 111, 001, 010 и 100), то эти комбинации являются разрешенными, а остальные четыре ( 000, 011, 101 и 110) - запрещенными, которые должны фиксироваться на приеме как искаженные. Иногда совокупность разрешенных кодовых комбинаций, которые при заданных возможных искажениях не могут перейти друг в друга, называют системой непереходящих сигналов. [50]
В циклических кодах, так же как и в систематических, для информационных разрядов отводят k позиций со старшими номерами в кодовой комбинации г п - k позиций с младшими номерами для проверочных разрядов. Образующая матрица позволяет получить все разрешенные кодовые комбинации циклического кода путем суммирования по модулю 2 ее строк во всех возможных сочетаниях. В основу техники кодирования и декодирования могут быть положены регистры сдвига с обратными связями. [51]
Как следует из способа получения разрешенных кодовых комбинаций ( см. табл. 7), фундаментальным свойством любого циклического кода является то, что каждая разрешенная кодовая комбинация делится без остатка на производящий полином. Это свойство и лежит в основе обнаружения и исправления ошибок циклическими кодами. [52]