Cтраница 1
Коммутативность оператора р с fi является отражением свойства однородности пространства, так же как коммутативность j с fi - следствие его изотропии. Это означает, что в релятивистском случае имеется некоторая корреляция между возможным спиновым состоянием частицы и ее орбитальным движением. [1]
Из коммутативности операторов I3 и Тц, с гамильтониане и их взаимной некоммутативное следует, на основании р зультата задачи 1.29, наличие в спектре гамильтониана ел; чайного вырождения. [2]
Из коммутативности оператора импульса (9.25) с оператором Гамильтона (9.24) следует закон сохранения импульса замкнутой системы. [3]
Таким образом, коммутативность операторов является необходимым и достаточным условием одновременной измеримости физических величин. [4]
Действительно, из коммутативности операторов (7.20) вытекает, что при любых ft, k из Е операторы A ( x h и A ( x) k перестановочны. [5]
Единственным ограничением является коммутативность временных и пространственных операторов и инвариантность граничных условий. Недостатком указанного метода является трудность в расшифровке вязкоупругих операторов. [6]
Важный физический смысл имеет факт коммутативности операторов. [7]
Важный физический смысл имеет факт коммутативности операторов. Если LM - ML 0, т.е. действие оператора LM - ML на любую функцию if дает нуль, то операторы L и М имеют общие собственные функции и, следовательно, соответствующие им физические величины К и ( д, могут одновременно принимать точные значения. В противном случае, если L М - ML 0, для величин К и ( х получаются соотношения неточностей. [8]
В обшем случае принцип Вольтерра основан на коммутативности операторов, входящих в определяющие соотношения, и коммутативности операций интегрирования по времени и дифференцирования по координатам. При этом необходимо, чтобы область, занимаемая телом, и поверхности Si и 2, на которых определены граничные условия, не изменялись во времени. [9]
Необходимым и достаточным условием этого является условие коммутативности операторов, отвечающих этим величинам. [10]
Оценки скорости сходимости итерационных процессов расщепления, полученные в предположении коммутативности операторов, вселяют веру в успех применимости метода и в тех случаях, когда операторы А, А2 некоммутативны. Хотя пока еще нет возможности получить строгую и достаточно точную оценку скорости сходимости, но математические эксперименты показывают, что во многих случаях и при некоммутативных операторах применение методов расщепления также привадит к весьма эффективным результатам. [11]
Положим Л Aa ( tj), при этом требование коммутативности операторов Ла отсутствует. [12]
Соотношение (8.17) при всей его простоте является очень важным, так как определяет коммутативность оператора / с оператором обычного умножения на действительное число. Более того, так как (8.17) не вносит никакого изменения в определении оператора /, а / был определен как единица антисимметрии действительных чисел, то и при действии / на действительные числа за / остается тот же смысл. [13]
Может быть доказана и обратная теорема ( см. § 11): если операторы / и g коммутативны, то у них все собственные функции можно выбрать общими, что физически означает одновременную измеримость соответствующих физических величин. Таким образом, коммутативность операторов является необходимым и достаточным условием одновременной измеримости физических величин. [14]
Измерит, прибор, сконструированный в соответствии с требованиями теории КНИ, в принципе не должен давать информации о величинах, операторы к-рых не коммутируют с оператором измеряемой величины. Уни версалышм необходимым и достаточным условием КНП является коммутативность оператора вволюции комплекса измерительный прибор - f - исследуемая система с оператором измеряемой величины. Более простых необходимых и достаточных условий КНИ в настоящее время не сформулировано. КНИ достаточно коммутативности гамильтониана взаимодействия с оператором измеряемой величины. [15]