Cтраница 2
Пространство X обладает компактификацией в том и только том случае, если оно тихоновское. [16]
И) Для каждой компактификации сХ пространства X произведение X X сХ нормально. [17]
Таким образом, две компактификации пространства X эквивалентны, если они гомеоморфны и пространство X вложено в них одинаковым образом. Легко проверяется, что эквивалентность компактификации является отношением эквивалентности. [18]
Другим примером является действие на компактификации пространства из примера § 4 гл. [19]
Физическое пространство-время возникает в результате компактификации лишних и-4 измерений. [20]
Пространство Wo имеет только одну компактификацию. Действительно, александровская компактификация aW0 получается отождествлением нароста pW0 Wo в точку. [21]
И) Какова бы ни была компактификация yY, продолжение FY: рХ - уУ отображения f удовлетворяет условию Fv ( XX) d с7У У. [22]
Предоставляем читателю доказать, что эта компактификация - наименьшая среди топологических групп с точностью до изоморфизма ( см. упр. [23]
В дальнейшем мы будем часто отождествлять эквивалентные компактификации; любой класс эквивалентности компактификации будет рассматриваться как одна компактификация и будет обозначаться символом сХ, где сХ - произвольная компактификация этого класса. [24]
Докажите, что если сХ - компактификация метризуемого пространства X, то нарост сХ Х обладает свойством Линделефа. [25]
Тем самым открываются новые возможности для прямой компактификации 10-мерных супер струн к 4-мерной супергравитации без использования 10-мерной супергравитации в качестве промежуточного этапа. [26]
Фиксируем простое число р и рассмотрим компактификацию X аддитивной группы Z целых рациональных чисел. [27]
Пространство X нормально расположено в каждой своей компактификации. [28]
Пространство X нормально расположено в некоторой своей компактификации. [29]
Другое необходимое и достаточное условие эквивалентности двух компактификаций содержит следующая теорема. [30]