Стоун-чеховская компактификация - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Оптимизм - это когда не моешь посуду вечером, надеясь, что утром на это будет больше охоты. Законы Мерфи (еще...)

Стоун-чеховская компактификация

Cтраница 1


Стоун-чеховская компактификация Х тихоновского пространства X связна в том и только том случае, если пространство X связно.  [1]

Стоун-чеховская компактификация Х тихоновского пространства X экстремально несвязна в том и только том случае, если пространство X экстремально несвязно.  [2]

Стоун-чеховская компактификация J тихоновского пространства X сильно нульмерна в том и только том случае, если пространство X сильно нульмерно.  [3]

Докажите, что стоун-чеховская компактификация Х тихоновского пространства X локально связна в том и только том случае, если пространство X локально связно и псевдокомпактно.  [4]

Покажите, что если стоун-чеховская компактификация Х тихоновского пространства X локально связна, то X псевдокомпактно.  [5]

При каждом ш Ко стоун-чеховская компактификация pj5 ( m) дискретного пространства D ( m) является экстремально несвязным пространством.  [6]

Проблемы, связанные со стоун-чеховской компактификацией, относятся к числу наиболее интересных проблем общей топологии. Некоторые из них, в частности проблемы, относящиеся к стоун-чеховским компактификациям дискретных пространств, очень близки к теории множеств. Компактификация Х может быть построена многими способами ( см. упр.  [7]

Каждый компакт является непрерывным образом стоун-чеховской компактификации дискретного пространства.  [8]

Покажите, что длинный отрезок является стоун-чеховской компактификацией длинной прямой.  [9]

Рассмотрим теперь произвольное тихоновское пространство А, стоун-чеховская компактификация рА которого экстремально несвязна, и пусть U а X - любое открытое в X множество.  [10]

Выведите из ( а), что стоун-чеховская компактификация пространства NXN не гомеоморфна произведению pWXPW ( см. упр.  [11]

В пространстве ( W Af, наросте стоун-чеховской компактификации дискретного пространства мощности К0, существует семейство мощности с попарно непересекающихся непустых открытых множеств.  [12]

Покажите, что произведение W X W является стоун-чеховской компактификацией пространства WoX W, и выведите отсюда, что пространство W0 X W не нормально. Отметьте, что пространство W0 X W счетно компактно.  [13]

Покажите, что пространство проективно в классе компактов в том и только том случае, если оно является ретрактом стоун-чеховской компактификации дискретного пространства.  [14]

Проблемы, связанные со стоун-чеховской компактификацией, относятся к числу наиболее интересных проблем общей топологии. Некоторые из них, в частности проблемы, относящиеся к стоун-чеховским компактификациям дискретных пространств, очень близки к теории множеств. Компактификация Х может быть построена многими способами ( см. упр.  [15]



Страницы:      1