Компактность - пространство - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Учти, знания половым путем не передаются. Законы Мерфи (еще...)

Компактность - пространство

Cтраница 1


Компактность пространства X почти очевидна.  [1]

Компактность пространства модулей доказывается в гл. Вначале мы показываем, что решения автодуальных уравнений регулярны. Это выводится из теоремы регулярности, справедливой для произвольных нелинейных эллиптических уравнений.  [2]

Доказательство компактности пространства, в котором все центрированные семейства замкнутых множеств имеют непустое пересечение, предоставляется читателю.  [3]

Требование компактности пространства является весьма сильным и выделяет сравнительно узкий класс пространств, в частности, более узкий, чем полные и сепарабельные пространства.  [4]

Последнее противоречит компактности пространства X.  [5]

Тогда в силу компактности пространства Y из последовательности ynk выделяется сходящаяся подпоследовательность ynks - Таким образом, подпоследовательность znks также сходится.  [6]

В теореме 1 требование компактности пространств в и X может быть заменено требованием локальной компактности и сепарабельности. При этом сепарабельное и измеримое представление g ( Q, со) функции g ( 0, со) принимает, вообще говоря, значение из некоторого компактного топологического расширения пространства X. Далее, если пространство 0 локально компактно и сепарабельно, то его можно представить в виде суммы счетного числа компактов. К каждому такому слагаемому в отдельности применимы предыдущие рассуждения, откуда следует утверждение теоремы и для объединения. Более того, при этом мера т не обязана быть конечной, достаточно, чтобы она была а-конечной.  [7]

Из этого свойства и из компактности пространства GQ / G A следует, что пространство двусторонних классов-смежности Од ОА / КА также является компактным.  [8]

Заметим прежде всего, что условие компактности пространства не было использовано при доказательстве достаточности критерия, данного в теореме II. Соответствующая часть этой теоремы остается, следовательно верной в любых метрических пространствах.  [9]

В этом определении топологической энтропии предположение о компактности пространства X отброшено; вместо этого требуется, чтобы X было метрическим пространством, а ото-бражение Т равномерно непрерывным.  [10]

Рассмотрим теперь функцию Qi, представляющую собой компактность пространства документов, если термин / удален. Если Qi Q, пространство документов стало еще более компактно, а термин i является различителем ( дискриминатором); в противном случае Qi Q, пространство расширяется, а удаление термина i может дать лучшие результаты поиска. Поскольку вычеркивание слов-различителей увеличивает Q, а вычеркивание слов-неразличи-телей ( общеупотребительных слов) уменьшает Q, должно существовать некоторое оптимальное множество терминов /, такое, что для него Qi минимально.  [11]

Наконец, покажем, что из свойства а) следует компактность пространства X.  [12]

Читатель легко может установить, что в последнем следствии требование компактности пространства X нельзя ослабить до локальной компактности и сепарабельности.  [13]

Итак, множество D во всяком случае имеет предельную точку, что и доказывает компактность пространства иъ.  [14]

Ха является образом X при отображении ра: X - - - Ха и отображение проектирования непрерывно, из теоремы 5.9 следует компактность пространств Ха.  [15]



Страницы:      1    2