Локальная компактность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Каждый подумал в меру своей распущенности, но все подумали об одном и том же. Законы Мерфи (еще...)

Локальная компактность

Cтраница 1


Локальная компактность сохраняется совершенными отображениями.  [1]

Компактность и локальная компактность сохраняются в сторону прообраза совершенными отображениями.  [2]

Из определения локальной компактности следует, что семейство MS S6 S, состоящее из всех членов семейства JV, замыкание которых компактно, покрывает X.  [3]

В силу локальной компактности X, можно выбрать окрестность точки х0, у которой замыкание и компактно.  [4]

Из предположений о локальной компактности L ( и, следовательно, его полноте) и о плотности F в L вытекает в силу следствия 17.4 а, что поля L и Р изоморфны и алгебраически, и топологически. Поскольку dimL ф ( К ] L [ К: F ], из леммы 17.6 Ь следует, что равномерная топология L-пространства ( f ( K) L совпадает с ы-топологией. Кроме того, поле tp ( K) L локально компактно в равномерной топологии, а потому и в м-топологии. Так как поле F плотно в L, ясно, что ф ( / С) q ( K) F плотно в ( f ( K) L. К-последовательность Коши в поле К, сходящаяся к элементу у е К.  [5]

Тот факт, что локальная компактность хаусдорфова пространства наследуется открытыми подпространствами, следует сразу из теоремы 3.3.2, примененной к одноточечному множеству А.  [6]

Оказывается, предположение о локальной компактности пространства X нельзя заменить.  [7]

Наметив, что а) влочет локальную компактность X н, значит, открытость X в РХ, вывести отсюда, что а) влечет р); чтобы убедиться в том, что Р) влочет а), нспользошть теорему Нейорштрасса - Стоуна. Для вывода Y) из Р) иопгользоватьск том, что равномерная структура, индуцируемая в X ил РХ, есть сильнейшая из равномерных структур предкомпактного пространства п X, согласующихся с ого топологией.  [8]

Важное топологическое свойство поля Qp - его локальная компактность - все диски конечного радиуса компактны. В этом проще всего убедиться на языке последовательностей, показав, что каждая последовательность а 1 элементов Da ( r) имеет в этом же диске предельную точку. Эта предельная точка легко ищется с помощью р-адинеских цифр (3.2) последовательно, справа налево, и используется тот факт, что у всех а число знаков после запятой ограничено фиксированным числом.  [9]

Условие ( С) призвано возместить отсутствие локальной компактности многообразия ЛМ.  [10]

Докажите, что для метризуемого пространства X сепарабельность и локальная компактность являются необходимым и достаточным условием существования на X такой метрики, что подпространство А с: X компактно в том и только том случае, когда множество А замкнуто и ограничено.  [11]

В данном случае имеет место компактность, а не только локальная компактность ( упр.  [12]

Следующая теорема является аналогом леммы 1.20, но условие локальной компактности заменено в ней условием полноты.  [13]

Определение 3.9. Оператор Шредингера Я Я0 V обладает свойством локальной компактности, если оператор f ( x) ( H i) - l компактен для любой ограниченной функции f с ограниченным носителем.  [14]

Отметим, что топологический критерий конечномерности ЛТП состоит в локальной компактности.  [15]



Страницы:      1    2    3