Искомый закон - движение
Cтраница 2
 |
График закона движения, синтезированного из условий минимума комплексного энергетического критерия. [16] |
Как уже указывалось, применение точных методов, связанных с интегрированием дифференциального уравнения Эйлера для данной вариационной задачи, ограничивается тем, что по условиям работы механизма искомый закон движения должен удовлетворять дополнительным граничным условиям. Поэтому полное число граничных условий превышает число постоянных интегрирования уравнения Эйлера. [17]
В этом случае адаптационные циклы повторяются необходимое число раз. Искомый закон движения манипулятора ( без попадания в опасную зону) может быть построен по результатам расчетов простым исключением адаптационных циклов. [18]
Требуется найти закон движения этой точки, если в начальный момент времени ж жд точка занимает положение у у на оси Оу. Следовательно, искомый закон движения имеет вид у sin ж С. [19]
Таким образом, координата материальной точки, совершающей равнопеременное движение, является квадратичной функцией времени. Уравнение (4.8) и есть искомый закон движения. График пройденного пути является параболой. [20]
Для обеспечения нормальной работы механизма искомый закон движения кроме основного вариационного условия должен удовлетворять дополнительным условиям и ограничениям. Дополнительные условия, которые могут быть различными в разных задачах, разделим на две группы. Первая группа - условия, которым обязательно должен удовлетворять искомый закон движения на рассматриваемом отрезке [ а, Ь ] для обеспечения нормальной работы механизмов. [21]
Отметим, что указанные выше условия и соотношения (1.4) - (1.9) не являются исчерпывающими. В практике могут встретиться случаи, когда искомый закон движения должен удовлетворять специфическим требованиям, например иметь непрерывные производные до второго или более высокого порядка и удовлетворять соответствующим граничным условиям. Однако для широкого круга станков-автоматов и производственных машин-автоматов перечисленные выше условия являются достаточно характерными и общими. [22]
Мы знаем, что данная скорость v v ( t) есть производная функции sf ( t), выражающей собой искомый закон движения тела. Таким образом, производная f ( t) v ( t) неизвестной функции f ( t) нам дана; требуется найти эту функцию. Очевидно, что задача является обратной по отношению к основной задаче дифференциального исчисления: там по данной функции требовалось найти ее производную, здесь же, наоборот, по данной производной требуется найти первоначальную функцию. [23]
Таким образом, Гохман склоняется к мысли о том, что не все звенья механизма равноценны. Развивая эту мысль, Гохман приходит к заключению, что проблема механизма сводится только к одному звену - ведомому, ибо принципиально важен лишь искомый закон движения, а происхождение движения может быть произвольным. [24]
В некоторых вторых задачах бывают заданы все внешние силы, массы всех точек системы и законы движения всех точек, кроме одной ( либо законы движения некоторых точек выражены в зависимости от неизвестного закона движения этой точки), и требуется определить движение этой точки. Тогда, после выполнения первых четырех пунктов, также следует воспользоваться формулами ( 4), полученные результаты ввести в левые части уравнений ( 3 и затем найти искомый закон движения точки. [25]
Следовательно, из монотонности функции t ( s) вытекает, что обратная функция s ( f) будет также монотонной. На основании теоремы существовгния и единственности решения дифференциального уравнения п рвого порядка ( эта теорема справедлива при весьма широких качественных условиях, которые в настоящем случае можно считать с избытком выполненными) непосредственно получаем, что функция, найденная таким путем, является решением уравнения ( 8), дгющим искомый закон движения. Таким образом, в рассмотренном случае движущаяся точка в течение конечного или бесконечного промежутка времени уходит из своего начального положения в бесконечность. [26]
Для обеспечения нормальной работы механизма искомый закон движения кроме основного вариационного условия должен удовлетворять дополнительным условиям и ограничениям. Дополнительные условия, которые могут быть различными в разных задачах, разделим на две группы. Первая группа - условия, которым обязательно должен удовлетворять искомый закон движения на рассматриваемом отрезке [ а, Ь ] для обеспечения нормальной работы механизмов. [27]
Задача физически решена: получено одно дифференциальное уравнение для неизвестной функции x ( t) - координаты ракеты, которая и является искомым законом движения. Однако решение этого уравнения для студентов первого курса является весьма затруднительным. Необходимо подчеркнуть два момента. Во-первых, нужно отметить, что уравнение (17.2) в принципе решается и в конечном итоге можно получить искомый закон движения ракеты. Во-вторых, уже здесь можно сказать студентам, что иногда в процессе решения физических задач получаются такие уравнения, точного решения для которых не существует вообще. Тогда необходимо обратиться к ЭВМ для получения числовых и приближенных решений. [28]
Страницы: 1 2