Локальная закономерность

Cтраница 2

Закономерности, свойственные окрестностям особых точек, можно назвать локальными. Для исследования локальных закономерностей воспользуемся одним из методов качественной теории дифференциальных уравнений, а именно: подберем систему дифференциальных уравнений, имеющую те же качественные свойства, что и система ( 11 3), но более простую, затем с помощью найденной приближающей системы изучим свойства решений системы ( 11 3) в окрестности ее особых точек. [16]

Анализ закономерностей, определяющих ход линий поверхностного разделения, и составляет содержание термодинамики процессов поверхностного разделения. При этом исследуются как локальные закономерности, определяющие форму линий, так и общие закономерности диаграмм поверхностного разделения. [17]

При этом наиболее существенное значение имеет исследование локальных закономерностей около тех точек диаграммы, которые являются особыми для дифференциальных уравнений процессов поверхностного разделения. Важность исследования линий поверхностного разделения в окрестности особых точек обусловлена тем, что около них поведение траекторий процесса наиболее сложно и, кроме того, знание поведения линий поверхностного разделения только в окрестности особых точек позволяет качественно предсказать всю диаграмму поверхностного разделения. [18]

Квант путешествует в пласте по траектории, определяемой индикатрисами отражения от границ кровли и подошвы. Его энергия постоянно уменьшается в соответствии с локальными закономерностями поглощения в среде пласта, расхождением волн и угловыми характеристиками коэффициентов отражения на пористых границах. [19]

В связи с этим возрастают требования к точному расчету температурного режима рабочих поверхностей. Теоретически обоснованная расчетная методика должна основываться как на выяснении физических основ явления, так и на сопоставлении этих локальных закономерностей с суммарными характеристиками процесса в целях получения надежных инженерных рекомендаций. [20]

Типы особых точек для трехкомпонентных смесей. а - устойчивый узел. б - неустойчивый узел. в - седло. [21]

Интегральные линии дифференциального уравнения дистилляции называются траекториями дистилляции. Эти траектории в окрестности особой точки имеют своеобразный ход. Таковы закономерности векторного поля равновесных нод жидкость - пар, которые названы локальными закономерностями диаграмм фазового равновесия жидкость - пар многокомпонентных зеотропных и азео-тропных смесей. [22]

Снижение содержания в газовой фазе высокомолекулярных соединений возможно в результате сорбционных процессов. Таким образом, далеко не во всех случаях при миграции ретроградной газовой фазы сохраняется направленность процесса изменения соотношения газа и конденсата. С учетом указанных выше особенностей возможны значительные отклонения, нарушающие, в свою очередь, общую картину региональных и локальных закономерностей изменения содержания конденсата в пластовом газе. [23]

Так как в пределах одного класса диаграмм характер траекторий фазовых процессов может быть иным, предложено различать диаграммы по типам их особых точек, которые соответствуют чистым компонентам и азеотропам различной размерности в симплексе составов. Тип особой точки может быть выявлен изучением траекторий фазового процесса, стационарные точки которого в точности соответствуют особым точкам диаграммы. Таким процессом, в частности, является процесс равновесной дистилляции. В работах [29 - 36] были исследованы локальные закономерности траекторий процесса равновесной дистилляции в окрестности особых точек. [24]

Дифференциальные уравнения (III.8) и (III.12), описывающие процессы поверхностного разделения при наличии химической реакции, сложны не менее уравнений (II.4), относящихся к случаям без реакции. Интегрирование этих уравнений может оказаться затруднительным, хотя и оправданнее практически в конкретных задачах, когда имеются данные об условиях фазового и химического равновесий. Однако подобный подход не позволяет исследовать общие закономерности процессов поверхностного разделения, и для этой цели более полезными оказываются методы качественной теории дифференциальных уравнений. В связи с этим, как и в главе II, исследование процессов поверхностного разделения целесообразно разделить на два этапа: во-первых, исследование локальных закономерностей в окрестности особых точек и, во-вторых, построение полной картины протекания процесса с учетом всех особых точек, имеющихся на диаграмме состояния системы. [25]

Страницы: 1 2