Пространственная инверсия
Cтраница 3
Согласно Ландау [85] при слабых взаимодействиях не имеют места в отдельности как сохранение четности, так и инвариантность относительно зарядового сопряжения. Переход частиц в античастицы и одновременная пространственная инверсия составляют содержание комбинированной инверсии. [31]
Четность - очень важная наблюдаемая в квантовой физике, поскольку все квантовомеханические системы обычно находятся в состояниях, являющихся собственными состояниями четности. Преобразование четности Р, которое называют также пространственной инверсией, осуществляет переход к зеркальному изображению. Для квантовофизичес-кой системы в соответствии с фундаментальным предположением I такое, преобразование Р реализуется линейным оператором в пространстве физических состояний. [32]
Именно такие, ЦАС антиферромагнетики будут в основном рассматриваться в дальнейшем при описании магнитоэлектриков. В этих антиферромагнетиках в кристал-лохимической группе симметрии имеется пространственная инверсия, которая при магнитном упорядочении превращается в антиинверсию. [33]
Слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия имеют собственные, присущие только им свойства симметрии, но иерархия этих симметрии теоретически еще не понята до конца. Наиболее загадочными представляются небольшие отклонения от инвариантности при пространственной инверсии и еще менее заметные отклонения от инвариантности при обращении времени. Положение усугубляется тем, что последний эффект наблюдался до сих пор лишь в системе J. Эти явления были обнаружены уже после смерти Эйнштейна. [34]
Типичный пример неинтегрируемых систем являют собой атомные ядра. Ядерное взаимодействие в них инвариантно относительно вращений вокруг произвольной оси, а также по отношению к пространственной инверсии. В соответствии с этим состояния ядра классифицируются с помощью квантовых чисел 771 и rrij, где / определяет полный момент импульса, a nij есть магнитное квантовое число. Число тг задает четность, принимая значение для четных состояний и - - для нечетных. [36]
Разложение амплитуды рассеяния по парциальным амплитудам полностью учитывает все свойства углового распределения рассеяния, связанные с симметрией по отношению к пространственным вращениям. Оно, однако, не учитывает в явном виде свойства, связанные с симметрией по отношению к пространственной инверсии. [37]
Так называемые полярные векторы, например механический мрмент, скорость или электрическое поле, изменяют знак при этой операции, в то время как так называемые аксиальные векторы, характеризующиеся не только направлением, но и винтовым вращением по или против часовой стрелки, например момент количества движения или магнитное поле, не меняют знака. Любая величина, являющаяся ( скалярным) произведением двух полярных или двух аксиальных векторов, оказывается инвариантной относительно пространственной инверсии. Такие величины называются скалярными. Величина, являющаяся скалярным произведением одного полярного и одного аксиального вектора, изменяет знак при операции инверсии. Наличие таких величин, называемых псевдоскалярными, запрещено требованием сохранения четности. [38]
Из табл. 8 видно, однако, что ни одно из этих произведений не содержит Г4, и мы можем констатировать, что в случае кубического окружения электрическое поле не может привести в первом приближении к изменению энергии. Чтобы рассеять возможное недоразумение, подчеркнем еще раз, что это правило отбора обусловлено инвариантностью относительно обращения времени, а не относительно пространственной инверсии. Это недоразумение возникает иногда вследствие того, что кубическое окружение обычно описывают, рисуя куб или октаэдр - фигуры, обладающие центром симметрии, что может создать ошибочное впечатление, будто кубическая симметрия обязательно влечет за собой симметрию относительно инверсии. [39]
Характер этой изомерии был выяснен Димро-том ш, установившим, что дегидролумистерин превращается в пергидро-производное XI, отличное от лумистанола ( XII) - продукта гидрирования лумистерина. Так как при превращении лумистерина в пергидропроиз-водное XI, проходящем через стадию дегидролумистерина, асимметрический центр при Ся становится ненасыщенным и доступным пространственной инверсии, то лумистанол и пергидродегидролумистерин должны быть 9-эпимерами. [40]
Лоренца тот и другой одинаково инвариантны. Вместе с ними инвариантны также и квадраты трехмерных векторов f р га. Операция же пространственной инверсии, меняя знак р ( но не а), переводит векторы f и - f - друг в друга. [41]
Другое различие электрического и магнитного дипольных переходов заключается в правилах отбора. Как уже отмечалось выше, магнитный дипольный переход связан с вращательным перемещением заряда. Поскольку при пространственной инверсии ( повороте вокруг произвольной точки на угол я) направление вращения не изменяется, магнитный дипольный переход является четным по отношению к инверсии ( см. разд. [42]
Заметим, в заключение, что здесь сознательно были пропущены два важных класса антиферромагнетиков ромбической сингоний. Во-первых, это некоторые купраты редких земель ( например, I CuC), которым будет посвящена отдельная глава ( гл. И, во-вторых, выделены для отдельного рассмотрения антиферромагнетики, кри-сталлохимическая симметрия которых не содержит пространственной инверсии ( ЦС) ( гл. [43]
Ядерная физика, и особенно физика элементарных частиц, значительно обогатили наши представления о симметрии и ее связи с наблюдаемыми в микромире явлениями. Рассмотрим симметрии природы, связанные с возможностью замены правого на левое, частицы на античастицу и обращения времени. Оказывается, что все три операции - зарядового сопряжения С ( замены частиц античастицами), пространственной инверсии Р ( замены координат г на - г) и обращения времени Т ( замены времени t на - t), взятые вместе, не являются совсем независимыми. Пространственная инверсия эквивалентна операции зеркального отражения относительно одной из координатных плоскостей и повороту на угол тг вокруг одной из осей, а так как любое физическое явление инвариантно относительно вращения системы отсчета, то инвариантность физических законов относительно операции Р эквивалентна их зеркальной симметрии, иначе говоря, симметрии левое-правое. Это утверждение носит название СРТ-теоремы. [44]
Четность Р - частицы определяет трансформационные свойства волновой функции относительно преобразования пространственной инверсии. Все стабильные мезоны имеют отрицательную четность, и обладая спином 0, описываются псевдоскалярной волновой функцией. Мезонные резонансы спина 1 ( со, р, р, К) также имеют отрицательную четность; так как при пространственной инверсии компоненты вектора меняют знак, то волновая функция этих частиц является веьторной. [45]
Страницы: 1 2 3 4