Cтраница 2
При этом области контакта ( граничные поверхности, линии, точки) контактирующих деформируемых тел играют роль, аналогичную роли кинематических пар в механизмах с жесткими звеньями, хотя знания движения контактирующих граничных поверхностей деформируемого тела, как правило, недостаточно для описания полной картины движения контактирующих тел. Стремясь к использованию классических методов теории механизмов и машин при анализе механизмов на деформируемых элементах, иногда деформируемое тело, например гибкую нить, рассматривают как совокупность бесконечно большого числа малых элементов - элементарных жестких звеньев. Такой механизм состоит из бесконечно большого числа звеньев и обладает бесконечно большим числом степеней свободы. [16]
Вопрос о движении тяжелого твердого тела в случае, когда центр его тяжести находится в точке опоры, аналитически исследован Эйлером, который написал обширный трактат на эту тему; но полное решение его было дано с помощью изящного геометрического метода Пуансо, показавшим, что интеграла живых сил и площадей вполне достаточно, чтобы дать полную картину движений. Второй случай, который поддался решению, соответствовал таким обстоятельствам, при которых эллипсоид инерции относительно точки опоры есть эллипсоид вращения и на оси вращения этого эллипсоида лежит центр тяжести тела. [17]
Чтобы получить полную картину движения, необходимо еще учесть вращение вокруг Н0 с частотой со. [18]
Лаграижа дают полную картину движения среды и в этом смысле они эквивалентны друг другу. [19]
Таким образом, чтобы получить полную картину движения тела, мы должны знать, как связано то или иное движение тела с силами, которые действуют на него. Разрешением этой задачи занимается часть механики, называемая динамикой. Можем, следовательно, сказать, что динамика занимается исследованием движения тела в связи с действием приложенных к нему сил. [20]
При значениях а0 я / 4 величины уводов, вычисленные по уравнениям (5.23) и (5.19), могут значительно отличаться между собой. Это отличие можно объяснить тем, что в механизме на рис. 5.8 ползун М принужден двигаться по прямой, в то время как в действительности, даже при выполнении условий соп0 ю, и R, масса М маятника будет двигаться не по прямой, а по некоторой траектории, для отыскания которой необходимо рассмотреть полную картину движения маятника с упругой связью и вибрирующим подвесом. Другими словами, при формальном решении задачи об уводе использованы только два из трех предположений, принятых при анализе механической модели. [21]