Линия - ток - течение
Cтраница 3
Так как жидкость идеальна и движение установившееся, то любая линия тока течения может быть заменена твердой стенкой. Отсюда следует, что при обтекании профиля крыла самолета его очертания должны являться одной из линий тока течения. [31]
Анализ базируется на предварительном преобразовании комплексной переменной первоначальной плоскости z, изображающей течение, на промежуточную плоскость, где интересующая нас область принимает вид трапецоидальной фигуры и где все контурные участки, включая и те, что относятся к свободной поверхности, определяются однозначно, за исключением соответствующей геометрической формы канавы. Затем на квадранте вспомогательной плоскости получают отображение этой шоскости, а также плоскости, дающей изображение распределения эквипотенциальных линий и линии тока первоначального течения. Однако отображение трапецоидальной фигуры требует выбора геометрической формы участка, соответствующего контуру канавы, который в свою очередь накладывает условие единственности формы самой канавы. При практическом приложении этой теории неудобно устанавливать заранее форму канавы, а более простой процедурой будет выбрать функцию преобразования, а затем уже в конце анализа определить геометрическую форму канавы, обусловленную этим выбором. [32]
Особенно удобным свойством электрических моделей для плоских систем является то обстоятельство, что их можно применять для непосредственного получения эквипотенциальных линий и линий тока системы, Благодаря взаимной ортогональности этих кривых они могут быть взаимно заменены местами и все же отображать возможное течение ( гл. Отсюда, нанося эквипотенциальные линии на модели, у которой пограничные линии тока соответствуют граничным поверхностям постоянного потенциала первоначальной системы, и поверхности постоянного потенциала соответствуют поверхностным элементам линий тока, можно получить непосредственно линии тока первоначального течения. [33]
 |
Пересечение двух центрированных волн разрежения различной интенсивности. [34] |
На рис. 5.8 представлена схема пересечения двух волн разрежения, образующихся благодаря поворотам стенок канала на углы соответственно б [ и &2 - Так как угол & г и то волна BCD имеет меньшую интенсивность по сравнению с волной АСЕ. Если принять, что во всех точках области / скорости одинаковы, то первые характеристики АС и ВС имеют одинаковый угол наклона к линиям тока невозмущенного течения. В области / / устанавливается давление, которое может быть определено по формулам § 5.2. Правее характеристики АЕ давление рг будет меньше, чем р2, так как поток проходит более интенсивную волну разрежения АСЕ. В зонах / / и III линии тока принимают направление, параллельное стенкам АА и BBt. Вслед за тем линии тока еще раз пересекают участки волн разрежения D3KF и EFGH, которые являются продолжением волн АСЕ и BCD. Правее KFG линии тока имеют одинаковое направление и отклонены на угол AS5i - 2 от первоначального направления, так как пересекающиеся волны имеют различную интенсивность. Результирующее отклонение потока происходит в том направлении, которое диктуется более мощной волной, в данном случае волной A3 К А. Параметры потока за системой пересекающихся волн ( область IV) могут быть определены по формулам, приведенным в предыдущих параграфах. [35]
 |
Графическое сложение двух плоских потенциальных течений. [36] |
Для плоского потенциального течения это суммирование может быть выполнено наглядно графически. Если известны конфигурации линий тока двух складываемых плоских потенциальных течений, то при наложении их на один чертеж они образуют сетку, по которой могут быть построены линии тока результирующего течения. Если чертеж ( рис. 1.28) построен так, что элементарные расходы между каждой парой линий тока равны: ДК ДК2, то результирующая линия тока получается как геометрическое место точек пересечений линий тока складываемых течений. [37]
Естественно ожидать, что для достаточно узких областей, где масштаб движения имеет, тот же порядок, что и один из трех введенных масштабов, соответствующий член уравнения вихря будет иметь тот же порядок, что и член с градиентом планетарного вихря. В зависимости от относительной величины 5j, 5М и 5S в уравнении вихря окажутся существенными либо инерционные члены, либо горизонтальное трение, либо придонное трение. Заметим, что каждый из этих масштабов содержит р в знаменателе, так что наличие В определяет не только структуру течений в открытой области океана, но и структуру узких пограничных течений, замыкающих линии тока свердруповского течения. [38]
Гармонические функции в пространстве хорошо изучены и обладают многими свойствами, аналогичными свойствам гармонических функций двух переменных. Хотелось бы наряду с потенциалом скоростей p ( x y z) иметь еще две функции ч ( х у г) и) 2 ( х, у, г) - гармонические или удовлетворяющие другим простым уравнениям, такие, что поверхности уровня ifi c, i) 2 с2 пересекаются по линиям тока течения, причем три семейства поверхностей Ф с, ji с, г зз С2 взаимно ортогональны. К сожалению, таких функций тока построить в общем случае не удается. [39]
Жуковским и Чаплыгиным была создана также новая наука - аэродинамика - учение о законах движения газов и теория полета. На рис. 1.39 изображен разрез примерного профиля крыла. Пунктиром показаны линии тока встречного течения воздуха. Как видно из рисунка, над верхней частью крыла происходит сгущение этих линий и увеличение относительной скорости воздушного потока. Согласно уравнению Бернулли давление в потоке над крылом станет меньше, чем под крылом, и за счет этой разности давлений возникает подъемная сила F, удерживающая летящий самолет в воздухе. [40]
Жуковским и Чаплыгиным была создана также новая наука - аэродинамика - учение о законах движения газов и теория полета. На рис. 1.33 изображен разрез примерного профиля крыла. Пунктиром показаны линии тока встречного течения воздуха. Как видно из рисунка, над верхней частью крыла происходит сгущение этих линий и увеличение относительной скорости воздушного потока. [41]
Жуковским и Чаплыгиным была создана также новая наука - аэродинамика - учение о законах движения газов и теория полета. На рис. 1.33 изображен разрез примерного профиля крыла. Пунктиром показаны линии тока встречного течения воздуха. Как видно и и рисунка, над верхней частью крыла происходит сгущение ЭТИК линий и увеличение относительной скорости воздушного потока. [42]
Зона интерференции обычно образуется вблизи линии пересечения двух направляющих поверхностей канала. Типичным примером такой зоны является окрестность линии пересечения лопастей с бандажом рабочего колеса насоса или турбины. Здесь число Кг обычно выше, чем для любой одиночной поверхности по двум основным причинам. Первая состоит в том, что в общем случае линии пересечения поверхностей не совпадают с линией тока невозмущенного течения. Вследствие этого течение должно либо ускоряться, либо замедляться. Если оно ускоряется, то местное давление падает и, следовательно, местное число Кг будет меньше, чем на любой невозмущенной поверхности. В результате может развиться местная кавитация. С другой стороны, замедление потока свидетельствует об увеличении его поперечного сечения, которое обычно достигается только при увеличении эффективного радиуса кривизны стенок канала вследствие их отклонения от направления потока. Это означает, что местное число Кг в зоне интерференции будет выше, чем его значения для любой одиночной поверхности; следовательно, возрастает опасность развития кавитации. [43]
Решая вариационную задачу для осесимметричных течений в линейной постановке, Никольский вводит контрольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [44]
Вопрос о возможности мелкомасштабной конвекции, развивающейся из температурного пограничного слоя, создаваемого основной циркуляцией, принадлежит к весьма тонким. Для определенного ответа на него данных недостаточно. Как мы видели, маловероятно наличие в мантии температурного пограничного слоя с очень резким скачком температурного градиента или подобного рода неоднородности вязкости, которая должна играть ту же роль, что и неоднородность температурного градиента. Однако имеющееся различие в вязкости между верхней и нижней мантией может тем не менее усиливать неустойчивость основного конвективного течения, которая должна возникать при больших числах Рэлея. Эта неустойчивость может порождать мелкомасштабные движения, накладывающиеся на основную циркуляцию. Планформа мелких конвективных ячеек должна определяться распределением параметров и полем скоростей в слое, где возникают эти ячейки. В частности, если предпочтительный тип ячеек - валы, они должны быть ориентированы вдоль линий тока основного крупномасштабного течения. [45]
Страницы: 1 2 3