Непрерывность - потенциал
Cтраница 2
Для определения постоянных интегрирования С, С2, С3, С4 исходят из следующих условий: 1) произвольности выбора нулевой эквипотенциальной поверхности; 2) конечности и непрерывности потенциала в области определения поля; 3) непрерывности нормальной составляющей ( при отсутствии заряженных поверхностей) вектора электрического смещения в той же области. [16]
Наличие материков делит геоид на две части: внешнюю, совпадающую с уровнем океана, и внутреннюю, проходящую под материками. Из непрерывности потенциала силы тяжести вытекает, что уровенные поверхности, как проходящие вне масс, так и пересекающие земную поверхность пли находящиеся внутри Земли, не терпят никаких разрывов, наклон касательной плоскости при перемещении точки касания по уровенной поверхности также меняется непрерывно. [17]
Условия непрерывности потенциала и нормальной производной не определяют полностью константы интегрирования. Поэтому эти авторы, также как и Канеко, в качестве первого приближения приняли, что плотность электрического заряда вблизи центрального иона, являющаяся функцией гид, отличается только на постоянный множитель от плотности по Дебаю - Фалькенгагену. Результаты вычислений кратко излагаются ниже. [18]
При этом для радиальных функций F ( r) и F2 ( r) получаем уравнения Эйлера. Решая последние, следует использовать непрерывность потенциала в точке г 0, так как внутри цилиндрической поверхности заряды отсутствуют. Кроме того, снаружи цилиндрической поверхности при увеличении г потенциал не возрастает, поскольку полный поверхностный заряд равен нулю. [19]
 |
Зона около центрального иона, свободная от зарядов. [20] |
Незаштрихованная площадь на рис. 2 свободна от зарядов. Из исходного уравнения ( 24) следует вывод о непрерывности потенциала и его нормальной производной, поскольку е предполагается всюду постоянной. [21]
Но это последнее может выполняться для вариации бр, подчиненной лишь условию ( 63), только тогда, когда в области V потенциал U U0 - const. Но если U U0 внутри области, то ввиду непрерывности потенциала он должен быть равен f / 0 и на поверхности JFVp, что, как мы знаем, возможно только при распределении массы на FVp в виде уровенного слоя. [22]
 |
Зона около центрального иона, свободная от зарядов. [23] |
Незаштрихованная площадь на рис. 2 свободна от зарядов. Из исходного уравнения ( 24) следует вывод о непрерывности потенциала и его нормальной производной, поскольку е предполагается всюду постоянной. [24]
Но это последнее может выполняться для вариации бр, подчиненной лишь условию ( 63), только тогда, когда в области V потенциал U - U0 const. Но если U - U0 внутри области, то ввиду непрерывности потенциала он должен быть равен U0 и на поверхности IFV что, как мы знаем, возможно только при распределении массы на jFV, в виде у ревенного слоя. [25]
При этом вступают в действие граничные условия (34.15), согласно которым должны быть непрерывными тангенциальные компоненты Е ( не Е); эти условия равносильны требованию непрерывности потенциала на поверхности стержня; при этом остается открытым вопрос о его нормальной производной. [26]
Условия непрерывности потенциала и нормальной производной не определяют полностью константы интегрирования. Поэтому эти авторы, также как и Канеко, в качестве первого приближения приняли, что плотность электрического заряда вблизи центрального иона, являющаяся. Результаты вычислений кратко излагаются ниже. [27]
Повторяя рассуждения, приведенные в § 14 гл. Интегралы по поверхностям S при их приближении к поверхностям проводников также обратятся в нуль, так как в силу непрерывности потенциала значение функции U на них будет сколь угодно мало отличаться от значения этой функции на проводниках, где по условию она равна нулю. Таким образом, интеграл правой части уравнения обращается тождественно в нуль. [28]
 |
Два способа разделения пространства между пластинами конденсатора плоскостями, содержащими линейный заряд. х О. [29] |
Если отвлечься от задач с заданным распределением зарядов, то основная проблема теории потенциала состоит в решении уравнения Лапласа при заданных условиях на границах рассматриваемой области. Если эти границы совпадают с координатными поверхностями в ортогональной системе координат, то решение посредством разделения переменных часто оказывается более удобным, чем с помощью функции Грина. Если граничная поверхность соответствует постоянному значению одной из координат, то с граничными условиями очень удобно оперировать, будь то непрерывность потенциала или его производных, или постоянство этих величин. Это справедливо при любой системе координат. [30]
Страницы: 1 2