Нестационарный случайный процесс

Cтраница 3

Выражение (5.36) может быть распространено на нестационарный случайный процесс. Будем считать, что автокорреляционная функция R ( & t, t) и мгновенный спектр мощности 8 ( ш, t) являются функциями времени и связаны парой преобразований Фурье. [31]

Измерения показывают, что замирания представляют собой нестационарный случайный процесс. Однако с приемлемой для практики точностью в течение ограниченных отрезков времени замирания можно считать стационарным случайным процессом. Для каждого вида распространения длительность этих отрезков времени определяется экспериментально. Замирания в течение такого отрезка времения называют быстрыми замираниями, а изменение средних значений уровня за большие отрезки времени - медленными замираниями. [32]

Подчеркнем, что операция осреднения (1.15) нестационарного случайного процесса (1.14) справедлива, когда Pi ( t) и p2 ( t) статистически независимы. Если процессы связаны мультипликативно ( см. сноску на с. С целью уменьшения погрешности методика измерений должна сводиться к выполнению нескольких независимых отсчетов корреляционной функции (1.16) с последующим статистическим осреднением по ансамблю реализаций. [33]

В пособии освещаются также методы оценки нестационарных случайных процессов с помощью стандартных аппаратных и программных средств при использовании соответствующих оптимальных операторов сглаживания. Из широкого класса нестационарных случайных процессов выделены наиболее часто встречающиеся аддитивные, мультипликативные и квазистационарные. На основании анализа различных операторов сглаживания выбран оператор экспоненциального сглаживания, как технически наиболее просто реализуемый в задачах статистического анализа случайных процессов. Показано, что применение этих методов позволяет многократно улучшать оценки вероятностных характеристик исследуемых случайных процессов. [34]

К постановке задачи формирующего фильтра. [35]

Значительно более сложной является задача формирования нестационарных случайных процессов. [36]

Нагрузочные режимы деталей шасси автомобиля являются нестационарными случайными процессами. [37]

Из приведенного рассмотрения основных свойств корреляционных функций нестационарных случайных процессов видно, что особенности локальных и сохших корреляционных функций не очень отличаются от соответствующих свойств корреляционных функций для стационарных процессов. Что же касается текущих корреляционных функций и их очевидных обобщений для неоднородных пространственных корреляционных функций, то они существенно отличаются от своих стационарных аналогов. Как замечает Э.И. Цветков [61], отмеченная особенность указывает на то, что текущие ( временные и пространственные) вероятностные характеристики являются носителями информации о собственно нестационарных свойствах процесса, в то время как локальные отражают их свойства как процессов неэргодических. [38]

При этом движение грунта задается как реализация нестационарного случайного процесса или случайного пакета волн, приближающихся к площадке, на которой расположено сооружение. Уже сейчас созданы программные комплексы, реализующие статистическое моделирование по схемам весьма высокой размерности. Однако в связи с этим возникает проблема экстраполяции результатов моделирования в область редких событий, что особенно важно для ответственных объектов и потенциальных источников повышенной опасности. Другой путь - численно-аналитический, при котором вероятность критического отказа конструкции расщепляется на составляющие в соответствии с деревом событий, так что статистическое моделирование производится только в области не очень малых вероятностей. [39]

Сущность одного из основных методов измерения параметров нестационарных случайных процессов заключается в приведении таких процессов к виду, позволяющему анализировать их с по-мощью аппаратуры, непосредственно предназначенной для исследования стационарных эргодических процессов. Это достигается применением запоминающих устройств, с помощью которых запи - сывают анализируемый ансамбль реализаций, а затем анализируют сечение семейства реализаций ( рис. 17.1) теми же способами, что и одну реализацию стационарного эргодического процесса. [40]

В этом параграфе мы рассмотрим важную модель существенно нестационарного случайного процесса, которая будет использована в дальнейшем, - случайный процесс, являющийся интегралом по времени от некоторой случайной функции. [41]

Возможность вычисления оценок статистических характеристик некоторого класса нестационарных случайных процессов путем текущего усреднения или сглаживания по времени, указанная В. С. Пугачевым [1 ], имеет чрезвычайно важное значение для практики, поскольку таким методом можно вычислять оценки корреляционных функций большинства нестационарных случайных процессов, встречающихся в промышленных САР непрерывного действия. [42]

Экспериментально полученные реализации дорожного профиля могут соответствовать нестационарным случайным процессам, вызванным, в частности, влиянием макросоставляющих. [43]

Отмеченные трудности измерения спектра мощности сохраняются и для нестационарного случайного процесса, а погрешности, связанные с интерпретацией полученного результата измерений, приобретают дополнительные особенности. Рассмотрим некоторые погрешности, возникающие при спектральном анализе. [44]

Анализ по ансамблю реализаций соответствует принятию априорной модели нестационарного случайного процесса, ибо только путем усреднения по множеству можно получить ту или иную функцию времени, t - текущую статистическую характеристику случайного процесса. [45]

Страницы: 1 2 3 4