Cтраница 2
Решение задачи, кратким наброском которого мы здесь ограничимся, распадается на кинематическую и динамическую части. Кинематическая часть задачи состоит в разыскании движения жидкости, вызываемого заданным Движением твердого тела. Мы предположим сперва, что имеется только одно твердое тело. Состояние движения жидкости зивисит от шести составляющим) скоростей его поступательного и вращательного движения. Состояние движения жидкости определяется требованием, чтобы нормальная составляющая скорости жидкости на границе жидкость-твердое тело равнялась нормальной составляющей скорости твердого тела. Для определения движения жидкости нужно, следовательно, решить граничную задачу второго рода. Для отыскания потока, соответствующего произвольному состоянию движения твердого тела, достаточно найти решение граничной задачи второго рода для шести различных простейших распределений граничных значений сообразно шести степеням свободы твердого тела. Решение для общего случая может быть получено линейной комбинацией из этих шести частных случаев. Введение второй функции Грина упрощает решение только формально. [16]
Решение задачи, кратким наброском которого мы здесь ограничимся, распадается на кинематическую и динамическую части. Кинематическая часть задачи состоит в разыскании движения жидкости, вызываемого заданным Движением твердого тела. Мы предположим сперва, что имеется только одно твердое тело. Состояние движения жидкости зивисит от шести составляющим) скоростей его поступательного и вращательного движения. Состояние движения жидкости определяется требованием, чтобы нормальная составляющая скорости жидкости на границе жидкость-твердое тело равнялась нормальной составляющей скорости твердого тела. Для определения движения жидкости нужно, следовательно, решить граничную задачу второго рода. Для отыскания потока, соответствующего произвольному состоянию движения твердого тела, достаточно найти решение граничной задачи второго рода для шести различных простейших распределений граничных значений сообразно шести степеням свободы твердого тела. Решение для общего случая может быть получено линейной комбинацией из этих шести частных случаев. Введение второй функции Грина упрощает решение только формально. [17]