Cтраница 2
Это есть теорема площадей ( в интегральной форме), которую можно формулировать так: если система может поворачиваться около некоторой оси а если внешние силы, действующие на систему, дают равнодействующую, проходящую через ось вращения, ( или параллельную этой оси ], то сумма произведений масс точек на площади секторов, описываемых их проекциями на плоскости, перпендикулярной к оси вращения, изменяется пропорционально времени. [16]
В приложениях теоремы площадей почти всегда принимают за полюс центр инерции. Между тем следует заметить, что если эта теорема приложима к проекции движения на плоскость, проходящую через центр инерции Г, взятый за центр моментов, то она приложима также ко всякой другой точке той же плоскости, взятой в качестве центра, причем постоянная площадей остается неизменной. [17]
В этом случае теорема площадей применима к проекции относительного движения на плоскость х Оу, причем центром площадей является точка О. [18]
Доказать следующее обобщение теоремы площадей: если направление силы, действующей на материальную точку, проходцт все время через неподвижную ось, то теорема площадей выполняется для проекции траектории на плоскость, перпендикулярную к оси. [19]
Дать геометрическую интерпретацию теоремы площадей для движения точки в поле параллельных сил тяжести, когда полюс не принадлежит плоскости движения. [20]
Переходим к распространению теоремы площадей на относительное движение. [21]
Второе уравнение выражает теорему площадей. Но уравнение живой силы, TU - - h, получается лишь путем комбинирования двух указанных уравнений. [22]
Полученный результат выражает теорему площадей: быстрота изменения площади, сметаемой радиус-вектором точки, остается постоянной. [23]
Это равенство выражает теорему площадей: если материальная точка движется под действием центральной силы, trio ее секторная скорость - постоянный вектор. [24]
Это предложение называют теоремой площадей, потому что оно предста-вляет аналитическое выражение для следующего геометрического факта. [25]
Это предложение называют теоремой площадей, потому что оно представляет аналитическое выражение для следующего геометрического факта. [26]
Анализируются условия обобщений [1-3] теоремы площадей в рассматриваемой задаче. [27]
Примером тому служат так называемые теоремы площадей относительно трех координатных плоскостей; если две из них имеют место, то третья выводится из них. [28]
Это соотношение является выражение теоремы площадей: удвоенная сумма произведений масс точек системы на их секторные ускорения равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы. [29]
Эти интегралы выражают собой теорему площадей в соответствующих координатных плоскостях. [30]