Cтраница 2
Важно различать метод и подпрограмму. Метод обычно может быть описан несколькими очень простыми формулами. В самом деле, в предыдущем параграфе было описано несколько методов. Программа, полностью решающая задачу, является, с другой стороны, гораздо более сложным объектом. Она должна предусматривать множество деталей, таких, как выбор величины шага, контроль ошибки, управление временной памятью, взаимодействие с другими программами, выявление ошибок в вызывающей последовательности и возможных разрывов и особенностей. Две различные программы, реализующие один и тот же основной метод, могут поэтому существенно различаться своими характеристиками. [16]
Робинсона я Р. М. Тролла, в которой дана очень простая формула для вычисления ATV А именно: каждой клетке диаграммы типа К ставится в соответствие уголок, состоящий из клеток той же строки, расположенных правее данной, клеток того же столбца, лежащих ниже данной, и ее самой. На рис. 34 слева заштрихован один такой уголок. Количество клеток в уголке называется его длиной. [17]
Риттер упростил вычисление усилий в стержнях, перерезываемых сечением тп ( рис. 111), составляя и решая уравнения моментов относительно точек пересечения каждых двух из трех пересекаемых стержней. При этом для того, чтобы получить очень простые формулы для усилий в стержнях, нам приходится решать каждый раз лишь одно уравнение о одним неизвестным. [18]
В предыдущей главе мы видели, что задачу описания состояния теплового равновесия одноатомного идеального газа можно решить точно. В частности, для одночастичной функции распределения PW была получена очень простая формула в виде максвелловского распределения. Этот результат находит разнообразные применения при статистическом описании вещества в газообразном состоянии. [19]
Ряд Фурье функции /, описанной в теореме 5 со скачком в точке х х, хотя и сходится в этой точке и ее окрестности, но медленно и притом неравномерно. С другой стороны, функция / 2 ( л) выражается очень простой формулой, и быть может, даже не будет необходимости разлагать ее в ряд Фурье. Во всяком случае, ряд Фурье функции i) очень хорошо изучен в специальной литературе. [20]
Так как каждый фактор ( кроме х0) варьируется на двух уровнях 1 и - 1, то вычисления сводятся к приписыванию столбцу у знаков соответствующего фактору столбца и алгебраическому сложению полученных значений. Деление результата на число опытов в матрице планирования дает искомый коэффициент. Это очень простая формула, но вам необходимо научиться пользоваться ею безошибочно. [21]
В этом параграфе будет показано, что, как и следовало ожидать, в случае пространств, допускающих клеточные разбиения, описание внешнего умножения допускает упрощения. Этот факт имеет несколько важных следствий: ( а) В случае регулярных клеточных комплексов внешнее умножение можно вычислять, исходя лишь из одной клеточной структуры. В случае клеточных комплексов внешнее умножение описывается очень простыми формулами, способствующими развитию интуитивного геометрического представления об этом умножении, ( с) Мы сможем показать, что в случае регулярных клеточных комплексов внешнее умножение подчиняется закону антикоммутативности. В качестве следствия это свойство будет установлено и для w - умножения. [22]
Ряд Фурье функции /, описанной в теореме 5 со скачком в точке х XQ, хотя и сходится в этой точке и ее окрестности, но медленно и притом неравномерно. Ряд же Фурье ( р ( х) сходится лучше и уже во всяком случае равномерно в некоторой окрестности XQ. С другой стороны, функция а ф ( х - XQ) выражается очень простой формулой, и, быть может, даже не будет необходимости разлагать ее в ряд Фурье. Во всяком случае, ряд Фурье функции / очень хорошо изучен в специальной литературе. [23]