Cтраница 3
В ходе доказательства показано, что всякое Н - множество содержится в замкнутом Н - множестве. Этим мы часто будем пользоваться в дальнейшем. [31]
В ходе доказательства мы будем последовательно, одну за другой, удалять из поверхности S ее грани. [32]
В ходе доказательства мы установили, что каждое вполне интегрируемое уравнение Пфаффа всегда имеет интегрирующий множитель / / ( х г /, z), no умножению на который левая часть уравнения становится полным дифференциалом некоторой функции трех переменных. [33]
В ходе доказательства была использована следующая лемма. [34]
В ходе доказательства в качестве полюса, выбор которого произволен, была взята точка А. [35]
В ходе доказательства теоремы по существу был установлен и следующий факт. [36]
В ходе доказательства теоремы нам пришлось воспользоваться символом Е, поскольку возникла какая-то путаница с верхними и нижними индексами. Это явление, причина которого вскоре выяснится, типично при рассмотрении ортонормированных базисов. [37]
В ходе доказательства леммы 2 нами попутно установлено утверждение о том, что след конечномерного оператора не превосходит нормы этого оператора, умноженной на его размерность. [38]
В ходе доказательства леммы 1.1.13 мы попутно получили следующее предложение. [39]
Как видно из хода доказательства, объем Дт совершенно произволен по форме. [40]
Чтобы коротко очертить ход доказательства, предположим, что все решения единственные. [41]
Дальнейшие рассуждения аналогичны ходу доказательства в тексте. [42]
Правда, в ходе доказательства мы Предполагали, что обе производные Ф и ГИ положительны, но легко убедиться, что это несерьезное ограничение. [43]
Необходимые изменения в ходе доказательства незначительны и здесь опускаются. [44]
Замечание 2.12. В ходе доказательства теоремы было попутно доказано, что если agl / 1 ( R), оператор W a можно аппроксимировать по норме операторов в Lp ( R) операторами Wan с кусочно-постоянными функциями ап функции ап можно подобрать кусочно-линейными, которые в случае непрерывности а будут непрерывными. [45]