Cтраница 4
Пусть, например, число 0 002080 есть приближенное значение некоторого числа. Первые три нуля не являются значащими цифрами, так как они служат только для указания десятичных разрядов других цифр. Остальные два нуля являются значащими цифрами, так как первый из них находится между значащими цифрами 2 и 8, а второй указывает, что приближенное значение числа получено обрыванием десятичной записи числа с сохранением шестого разряда после запятой. Таким образом, приближенные значения 0 002080 и 0 00208 не равноценны, так как первое из них содержит четыре значащие цифры, а второе - три. [46]
Пусть, например, число 0 002080 есть приближенное значение некоторого числа. Первые три нуля не являются значащими цифрами, так как они служат только для указания десятичных разрядов других цифр. Остальные два нуля являются значащими цифрами, так как первый из них находится между значащими цифрами 2 и 8, а второй указывает, что приближенное значение числа получено обрыванием десятичной записи числа с сохранением шестого разряда после запятой. Таким образом, приближенные значения 0 002080 и 0 08208 не равноценны, так как первое из них содержит четыре значащие цифры, а второе - три. [47]
Относительная погрешность числа связана с количеством значащих цифр в числе. При этом значащими цифрами являются все цифры числа, кроме нулей, которые употребляются для определения места других цифр в десятичной дроби и для замещения неизвестных цифр. Например, в числе 0 20003 значащими являются все цифры, кроме нуля целых. [48]
Пусть, например, число 0 002080 есть приближенное значение некоторого числа. Первые три нуля не являются значащими цифрами, так как они служат только для указания десятичных разрядов других цифр. Остальные два нуля являются значащими цифрами, так как первый из них находится между значащими цифрами 2 и 8, а второй указывает, что приближенное значение числа получено обрыванием десятичной записи числа с сохранением шестого разряда после запятой. Таким образом, приближенные значения 0 002080 и 0 00208 не равноценны, так как первое из них содержит четыре значащих цифры, а второе - три. [49]
Именно непостоянством изотопного состава кислорода объясняется, почему в таблицах последнюю четверку в значении атомной массы кислорода иногда ставят ниже других цифр или уменьшают в размерах: за эту четверку никто поручиться не может. То же справедливо и для некоторых других элементов. [50]
Таким образом, при округлении конечного результата измерений нужно четко представлять себе, что такое значащие цифры приближенных чисел. Например, в числе 0 00030900 первые четыре нуля не являются значащими цифрами и служат только для указания десятичных разрядов других цифр. Остальные три нуля являются значащими цифрами. [51]
Вычисление, как видите, утомительное, кропотливое; в нем легко запутаться и ошибиться. Между тем, для решения задачи важно в точности знать, на котором именно месте обрывается ряд девяток и начинается серия других цифр. [52]