Cтраница 2
В работе [1] Артин ввел важный инвариант суперсингулярной поверхности КЗ: дискриминант квадратичной формы, определенной индексом пересечения в группе Пикара. [16]
В работе [1] Артин называет суперсингулярной поверхность бесконечной высоты, но нам, по чисто техническим причинам, удобнее пользоваться другой терминологией. [17]
В работе [1] Артин доказал, что из унипотентности группы Вг ( Х) вытекает суперсингулярность поверхности X, если предположить, что X эллиптична. Он обратил внимание на естественный вопрос о том, верно ли это утверждение в общем случае. [18]
Представление группы кос Артина В ( Ап - определенное по структуре сплетенной квазибиалгебры. [19]
Представление группы кос Артина B ( An-i), определенное по структуре сплетенной квазибиалгебры AKZ - Упомянутое представление группы кос В ( Ап -) в f ( p) [ [ ] ] n, определяемое общими формулами по структуре сплетенной квазибиалгебры AKZ, совпадает с представлением монодромии уравнения КЗ, определяемым рядами Чена [ 21, гл. [20]
Поскольку алгебре научил меня Артин, чувство обязанности по отношению к нему пронизывает всю книгу. [21]
Пусть М - такой артинов модуль, что решетка S ( M) не является дистрибутивной. Доказать, что модули Р и Q В - предложении 2.2 могут быть выбраны таким образом, что фактормодули Р / Р Л Q и Q / P П Q просты. Пусть модули MO, N, Р, Q и М4 выбраны, как в доказательстве предложения 2.2. Использовать условие обрыва убывающих цепей для того, чтобы найти 1 акой модуль N e S ( М), что М0 cr N N и фактормодуль N / Ma прост. Показатьг-тго модули Р Р П ( N1 Q) и Q Q Л ( N Р) обладают требуемым свойством. [22]
На полуплоскости Пуанкаре биллиард Артина ограничен снизу единичной окружностью, а справа и слева прямыми линиями z - 1 / 2 iy и z 1 / 2 iy соответственно. [23]
Доказательство этих утверждений использует закон взаимности Артина и теорему плотности Чеботарева. [24]
Этот алгоритм, как и алгоритм Артина, решает проблему тождества для группы кос. Его легко реализовать на компьютере. [25]
Изложенное доказательство теоремы Абеля-Якоби было рассказано Артином в одном семинаре 1948 года. Насколько я знаю, очень простое доказательство второй составной части этой теоремы - теоремы обращения Якоби - придумано им. [26]
Два последних условия выполняются в силу свойства Артина - Риса. [27]
Таким образом, знание всех локальных отображений Артина tyv эквивалентно знанию глобального отображения Артина ift / к. В классических работах локальные отображения изучались при помощи глобальной теории; в частности, было показано, что они зависят только от локального расширения LulKv и ие зависят от глобального расширения L / K, из которого они были выведены. [28]
Добавим некоторые сведения об автоморфизмах групп кос Артина: 1) при п 4 группа Aut Б совершенна, 2) OutS3 Z ( 2), группа Aut ( Aut B3) совершенна ( Dyer J. [29]
Книга иллюстрирована портретами, картами, репродукциями е артин. [30]