Cтраница 1
Конструирование поверхностей, касающихся вдоль заданной линии, является распространенной инженерной задачей при создании математических моделей сложных технических поверхностей в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [1]
Способ конструирования поверхностей с помощью топологических преобразований дает возможность при переходе к преобразованиям, обратным преобразованиям ( 24), составлять уравнения каркаса конструируемых поверхностей. При этом возможна также разработка и графических способов конструирования каркасов. [2]
При конструировании каркасных поверхностей бывает необходимо заранее задавать в координатной плоскости непрерывные однопараметрические семейства линий. Существуют различные методы конструирования таких множеств линий. Одним из распространенных методов решения этой задачи является параметрический метод. Всякая кривая линия определяется некоторой совокупностью условий. Часть этих условий охватывает геометрические образы постоянного положения и постоянных величин. Вторая часть условий определяет способ построения текущих точек по фигуре постоянных элементов. Совокупность условий, характеризующих кривую, называется ее определителем. [3]
Различные способы конструирования поверхностей широко применяют в геометрии, а также в технике, где поверхности служат объектами инженерного исследования. Часто эти способы носят специальный характер и предназначены для решения определенного класса прикладных задач. [4]
При проектировании и конструировании поверхностей - оболочек большое место занимает геометрический этап проектирования. [5]
В геометрической интерпретации методика конструирования поверхностей, касающихся вдоль некоторой линии, сводится к поиску таких поверхностей, линия пересечения которых распадается на несколько конгруэнтных ( равных) составляющих. [6]
Линии широко используются при конструировании поверхностей различных технических форм. Умело подбирая линии, дизайнер имеет возможность придать изящные эстетические формы конструируемым изделиям. [7]
Одним из распространенных в промышленности методов конструирования поверхностей является метод конструирования поверхностей с помощью непрерывного каркаса. Каркас поверхности может состоять и из пространственных кривых линий. [8]
Изложенный ниже подход применен в системе конструирования поверхностей UNISURF, разработанной Безье ( 1972) для автомобильной фирмы Рено. Крупное преимущество этой системы в том, что конструктору не нужно задавать для проектируемой порции поверхности никаких векторов градиента или кручения. Таким образом, отпадает необходимость в весьма неудовлетворительном упрощающем предположении Фергюсона о том, что гцг 0 в углах порции поверхности. Нужно знать только векторы положения rtj 16 вершин многогранника. Их геометрическая интерпретация совершенно очевидна, и поэтому система вполне подходит для использования оператором без специальной математической подготовки. [9]
Однако можно более рационально подойти к конструированию поверхностей с направляющей плоскостью, рассматривая их как образованные при помощи аксоидов. За неподвижный аксоид принимается цилиндр, образующие которого перпендикулярны к направляющей плоскости. За подвижный аксоид выбирается плоскость, касательная к неподвижному аксоиду. [10]
Исследования, проведенные В. А. Сладковым, определяют возможность конструирования тентовых поверхностей определенного класса как линейчатых. Такая постановка вопроса позволяет использовать положения геометрии торсов для конструирования поверхностей тентовых покрытий. Рассмотренный в статье [122] способ аппроксимации сложной поверхности кусками развертывающихся поверхностей обеспечивает одновременно плавность сопряжения участков развертывающихся поверхностей. [11]
В статьях [114, 115] рассматривается более общий аналитический способ конструирования спироидальных поверхностей, получаемых движением линии /, неподвижно скрепленной с торсом, катящимся по другому неподвижному торсу. Полагается, что у обоих торсов ребра возврата имеют в соответствующих точках равные кривизны. [12]
Кроме самостоятельного значения, линии широко используются при конструировании поверхностей различных технических форм. [13]
Одним из распространенных в промышленности методов конструирования поверхностей является метод конструирования поверхностей с помощью непрерывного каркаса. Каркас поверхности может состоять и из пространственных кривых линий. [14]
Преобразования, основанные на параллельном переносе, будут использованы при конструировании поверхностей. [15]