Cтраница 1
Асимптотический конус для двуполостного гиперболоида определяется так же, как и для однополостного. [1]
Асимптотический конус для дву - - полостного гиперболоида определяется так же, как и для однополостного. [2]
Асимптотический конус для двуполостного гиперболоида определяется так же, как и для однополостного. [3]
Эйлер вводит в рассмотрение асимптотический конус для поверхностей второго порядка. Указания на гиперболический параболоид у авторов, предшествовавших Эйлеру, пока не обнаружены. Глава заканчивается замечанием, что примененный в ней метод приложим и к поверхностям порядка, большего двух. [4]
Это показывает, что асимптотический конус имеет бесконечное множество взаимно ортогональных образующих. [5]
Когда два гиперболоида имеют общий асимптотический конус. [6]
Углы 5i и Ьг асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии uk, u k соприкасания гиперболоидов. [7]
Рецессивный конус называют еще иногда асимптотическим конусом С. Нам это название не нравится, ибо оно не согласуется с обычным значением слов асимптота, асимптотический и ведет к неверным представлениям. [8]
Лежащие в меридиональной плоскости образующие асимптотического конуса являются асимптотами для гиперболы меридионального сечения. [9]
Конус ( 2) называется асимптотическим конусом О. Величины 2а, 2Ь, 2с ( а также соответствующие им отрезки) называются осями О. [10]
Однополостный и двуполостный гиперболоиды могут иметь общий асимптотический конус. [11]
Вид плоских сечений гиперболоида вращения аналогичен сечениям асимптотического конуса и зависит от положения секущей плоскости относительно его образующих. [12]
Линии сечения плоскостью однополостных гиперболоидов и их асимптотического конуса являются кривыми второго порядка одного вида. Поэтому сечением гиперболоида может быть эллипс ( частный случай - окружность), парабола и гипербола ( и ее вырожденный случай - две пересекающиеся прямые), причем эллиптические сечения однополостных гиперболоидов и их асимптотического конуса параллельными плоскостями подобны и подобно расположены. Одно-полостный гиперболоид можно пересечь плоскостью по параллельным прямым, одна из которых инцидентна одному множеству образующих, вторая - другому. [13]
Значит, на площадках, нормальных к образующим асимптотического конуса, действуют только касательные напряжения. [14]
При каком необходимом и достаточном условии два гиперболоида имеют общий асимптотический конус. [15]