Cтраница 1
Ассмус и Мэттсон [3] установили, что очень часто встречаются коды с ДМР, у которых длина блока равна простому числу. [1]
Ассмус и Мэттсон [4] показали, как произвести присоединение трех различных вариантов ( р р - 1) - кода с четными весами для получения линейного двоичного циклического ( Зр р - 1) - кода, обозначаемого через ЗЕ, с минимальным расстоянием, равным по меньшей мере 2 / Зр. Зр, р) - код, состоящий из кодовых слов ЗЕ вместе с их дополнениями. [2]
Следующая теорема аналогична результату Ассмуса и Мэтт-сона [1] для линейных кодов. [3]
Для того чтобы проиллюстрировать приведенные выше результаты, рассмотрим теперь подробно один пример. В дополнение к этому нам необходим результат Ассмуса и Мэттсона [2], устанавливающий число 6-множеств, содержащихся в данном числе 12-множеств, которые соответствуют кодовым словам минимального веса. [4]
В настоящем разделе нас будут интересовать два свойства кода, выражающие некоторую симметрию: метрическая инвариантность и существование обобщенных / - блоков. Наше определение блоков из кодов подобно определению Ассмуса и Мэтт-сона [1]; в двоичном случае эти определения фактически совпадают. [5]
Так как 2-укороченные КВ-коды также имеют хорошие параметры, то много исследований посвящено определению минимального веса 2-удлиненных двоичных КВ-кодов. Большинство из них подытожено на рис. 15.2. Результаты для п 761 получены Ассмусом и Мэттсоном [1966] на основе хитроумного метода, использующего таблицы круговых чисел, построенные Маскетом. [6]