Cтраница 1
Однократный корень называют простым. [1]
Однократный корень называется простым. [2]
Однократный корень называется также простым корнем, В высшей алгебре доказаны ряд теорем, характеризующих свойства корней полиномиальных уравнений, которые мы приводим без доказательств. [3]
Однократный корень называется простым. [4]
Постоянные для однократных корней определяются так же, как и раньше. [5]
При этом число тг есть двукратный корень, а число т2 есть однократный корень характеристичес-ского уравнения. [6]
Примем для упрощения дальнейших рассуждений, что характеристическое уравнение D ( р) - О имеет одни вещественные однократные корни. [7]
Нам предстоит получить общее решение линейного однородного уравнения Ln [ y ] О ( 1), как для случая однократных корней ( действительных и комплексных), так и для случая кратных корней характеристического уравнения. [8]
Если b - корень характеристического уравнения, то частное решение уравнения ( 9) ищется в форме z Axebx, когда b - однократный корень, и в форме z Ax2ebx, когда b - двукратный корень. [9]
При Z) 0 все три корня уравнения действительны и различны. Хотя в этом случае как коэффициенты, так и корни действительны, корни не могут быть выражены через коэффициенты при помощи радикалов из действительных чисел, ввиду чего данный случай получил название неприводимого. При D 0 все корни действительны, причем при р н д, отличных от нуля, имеется один двукратный и один однократный корень, а при р - q0 - один трехкратный корень. При D 0 все три корня различны, причем один корень является действительным, а два других - сопряженными мнимыми числами. [10]