Кривая - распределение - ошибка
Cтраница 1
Кривая распределения ошибок характеризует точность эксперимента. Пологая кривая отражает наличие больших случайных ошибок. [1]
Параметр а характеризует форму кривой распределения ошибок тонкости помола. Так как площадь кривой распределения всегда должна оставаться равной единице, то при увеличении а кривая распределения ошибок тонкости помола становится более плоской ( кривая /, рис. 49), растягиваясь вдоль оси абсцисс; при уменьшении а кривая распределения вытягивается вверх ( кривая 2) -, одновременно сжимаясь с боков, и становится более иглообразной. [2]
 |
Кривые Гаусса. [3] |
Каждому значению а отвечает своя кривая распределения ошибок. Так, на рис. 4 6 видно, что для кривой, имеющей а 3 %, ошибки, превышающие 9 %, практически не встречаются, а для кривой, соответствующей а 6 %, такие ошибки появляются довольно часто. [4]
 |
Кривые Гаусса. [5] |
Каждому значению а отвечает своя кривая распределения ошибок. Так, на рис. 4 6 видно, что для кривой, имеющей о 3 %, ошибки, превышающие 9 %, практически не встречаются, а для кривой, соответствующей а 6 %, такие ошибки появляются довольно часто. [6]
 |
Кривая нормального распределения. [7] |
Кривую нормального распределения часто называют гауссовской кривой распределения ошибок в честь немецкого математика Гаусса - одного из основателей статистической теории ошибок. [8]
Такое определение величины 5 основано на анализе кривой распределения ошибок, показанной выше, и, следовательно, на более реалистическом подходе к установлению меры точности результатов измерений. Можно показать, что при случайном распределении ошибок ( или, правильнее сказать, отклонений) одно стандартное отклонение s указывает границы выше и ниже среднего арифметического значения, в которых заключено 68 26 % вероятности обнаружить результат любого измерения. [9]
Хромачографический пик, как уже отмечалось, практически принимает форму кривой распределения ошибок но Гауссу. В таком виде пик записывается с помощью дифференциальных детекторов. [10]
Параметр а характеризует форму кривой распределения ошибок тонкости помола. Так как площадь кривой распределения всегда должна оставаться равной единице, то при увеличении а кривая распределения ошибок тонкости помола становится более плоской ( кривая /, рис. 49), растягиваясь вдоль оси абсцисс; при уменьшении а кривая распределения вытягивается вверх ( кривая 2) -, одновременно сжимаясь с боков, и становится более иглообразной. [11]
Одна из основных задач хроматографии состоит в том, чтобы получить хорошее разделение. О качестве разделения судят по числу пиков и по расстоянию, на каком они находятся друг от друга. Кривая распределения концентраций вещества на выходе из хроматографической колонки близка к кривой распределения ошибок Гаусса, поэтому абсолютного разделения двух компонентов достигнуть невозможно. [12]
Чем дальше, тем сильнее в такой ситуации люди будут стремиться получить такую счетную единицу, изменение ценности которой было бы более тесно увязано с общей тенденцией, и даже, быть может, вынуждены будут использовать в качестве счетной единицы что-то такое, что нельзя использовать в качестве средства обмена. Кривая, представляющая дисперсию изменений цен в виде доли всех продаж, произведенных за определенный период по возросшим или снизившимся по сравнению с предыдущим периодом ценам, будучи построена по логарифмической шкале, должна, конечно, иметь одну и ту же форму, независимо от того, используем мы в качестве измерителя цен деньги или какой-нибудь товар. Мы, вероятно, получим кривую в виде нормальной ( гауссовой) кривой распределения ошибок. Случайные отклонения от нее в ту или другую сторону, насколько мы способны предсказать, будут взаимно погашаться, и количество их будет уменьшаться с ростом величины отклонения. Большинство ценовых изменений будет вызываться смещением спроса с соответствующим падением некоторых цен и повышением других; относительно мелкие смещения такого рода будут, вероятно, более частыми, чем крупные. Общий уровень цен, выраженный в деньгах со стабильной в данном смысле ценностью и представленный данной кривой, не должен в этом случае меняться, а объемы сделок, совершаемых по ценам, возросшим или упавшим на некоторый процент, должны уравновешивать друг друга. Это минимизирует ошибки - не обязательно отдельных индивидуумов, но всего общества в целом. И хотя никакое индексное число, обычно исчисляемое для этих целей, не поможет полностью подтвердить то, что мы предположили, достаточно точное приближение к измерению такого эффекта вполне достижимо. [13]
На каждом интервале строят прямоугольник, высота которого равна частоте ( абсолютной или относительной) появления результата в данном интервале. Соединив середины верхних сторон прямоугольников плавной линией, получают экспериментальную кривую распределения результатов измерения. Для этого начало координат совмещают со средним значением частоты ( см. рис. 1.5), а на ось абсцисс, не меняя масштаба, наносят шкалу ошибок. Кривая распределения ошибок дает сведения о вероятности появления той или иной ошибки. [14]
Страницы: 1