Любая кривая - второе - порядок
Cтраница 1
Любая кривая второго порядка на плоскости IR2 или любая поверхность второго порядка в трехмерном пространстве:: га к же служат простейшими примерами замкнутых множеств. Кслп же удалить из них какое-либо конечное или счетное подмножество, го получим примеры подмножеств, не являющихся пи открытыми, ни замкнутыми. [1]
Фигурой, гомологичной любой кривой второго порядка, может быть окружность. Вместе с тем любая кривая второго порядка может быть гомологичной любой другой кривой второго порядка. [2]
Полученная формула ( 783) справедлива для любой кривой второго порядка. [3]
Простейшими примерами нигде не плотных множеств на R2 служат любая прямая, любая кривая второго порядка. [4]
Перспективой сферы в зависимости от ее расположения относительно предельной плоскости может быть фигура, расположенная внутри любой кривой второго порядка. [5]
Перспективой сферы в зависимости от ее расположения относительно предельной плоскости может быть фигура - расположенная внутри любой кривой второго порядка. [6]
 |
Радиусы кривизны несферической поверхности. [7] |
Делая настоящий вывод, мы ничем не обусловливали величины коэффициента В, поэтому формула (14.40) будет справедлива для любой кривой второго порядка. [8]
При повороте кривой второго порядка появляется смешанное произведение ху, а при сдвиге Ах By. Это касается любой кривой второго порядка. [9]
Фигурой, гомологичной любой кривой второго порядка, может быть окружность. Вместе с тем любая кривая второго порядка может быть гомологичной любой другой кривой второго порядка. [10]
Легко показать, что любая кривая второго порядка обладает следующим свойством: треугольник, вписанный в кривую второго порядка, и треугольник, составленный из касательных в вершинах первого треугольника, перспективны. Это свойство называют п-свойством. Сегре принадлежит идея о том, что овал, обладающий я-свойст-вом, есть кривая второго порядка. Благодаря этому исследование овалов на плоскости Галуа нечетного порядка может быть преобразовано в чисто алгебраическую за - Дачу. [11]
Таким образом, сформулированная теорема доказана для эллипса, гиперболы и параболы. Как будет показано в § 39 и 40, любая кривая второго порядка ( если не считать случаев вырождения и распадения) является эллипсом, гиперболой или параболой. [12]
Это утверждение и то, что читаем ниже, в § 131, которым начинается гл. VI, может внушить читателю, что результаты настоящей главы остаются в силе для любой кривой второго порядка. [13]
Очевидно, если плоскость Ф перпендикулярна оси t конической поверхности, то в сечении получаем окружность. Поэтому часто говорят, что центральной проекцией окружности ( центр проецирования - вершина конической поверхности) может быть любая кривая второго порядка, вид которой зависит от выбора плоскости проекций. [14]
Страницы: 1