Вероятностная кривая
Cтраница 2
Изучение гидродинамических свойств и светорассеяния разбавленных растворов позволяет получить определенную информацию о размерах и форме молекулярных клубков в растворе. Лишь в 9 -растворителе макромолекулы приобретают конформа-цию статистического клубка, в котором взаимное расположение звеньев и сегментов может быть описано вероятностной кривой Гаусса. Тэта-состояния раствора можно достигнуть, либо варьируя соотношение растворитель - осадитель, либо изменяя температуру. [16]
 |
Критические области для двусторонней ( а и односторонней ( б и в гипотез. [17] |
На рис. 10, б и в штриховкой отмечены критические области для этих случаев. Видно, что две альтернативные гипотезы взаимно исключают друг друга, так как их критические области лежат только с одной стороны вероятностной кривой - либо справа, либо слева. Такие гипотезы называются односторонними. [18]
Если имеется кривая распределения вероятностей ошибок гидропрогноза, подобная кривым на рис. 4 - 2, то несложно строить диспетчерский график и в предположении истинного характера гидропрогноза. Методика расчетов будет такой же, как в последнем изложенном выше случае, лишь интегрирование в ( 4 - 34) нужно будет производить по вероятностной кривой гидропрогноза. Расчеты показывают, что учет реальной вероятностной кривой гидропрогноза несущественно улучшит диспетчерский график. [19]
Если имеется кривая распределения вероятностей ошибок гидропрогноза, подобная кривым на рис. 4 - 2, то несложно строить диспетчерский график и в предположении истинного характера гидропрогноза. Методика расчетов будет такой же, как в последнем изложенном выше случае, лишь интегрирование в ( 4 - 34) нужно будет производить по вероятностной кривой гидропрогноза. Расчеты показывают, что учет реальной вероятностной кривой гидропрогноза несущественно улучшит диспетчерский график. [20]
Но что позволяет нам выдвигать такую гипотезу. Как было сказано выше, причина в том, что от начала веков в мире есть сложные законы, не прекращающие действовать все еще в одном и том же направлении, и эти законы постоянно заставляют мир двигаться к однообразию, так что он никогда бы не смог вернуться назад. Вот почему постепенно понижаются подъемы и уменьшаются спады, и из-за этого наши вероятностные кривые возрастают и убывают очень медленно. За миллиарды миллиардов веков будет сделан еще один шаг к единообразию, и интервалы возрастания и убывания кривой растянутся еще в десять раз: средний участок нашей кривой станет в десять раз больше. [21]
Видно, что с ростом нагрузки рассеяние увеличивается, наиболее интенсивно - при нагрузках от 50 до 100 г, при дальнейшем увеличении нагрузки свыше 100 г рост среднего квадратичного отклонения носит затухающий характер, стремясь к некоторому постоянному значению. Коэффициент вариации для полуциклов растяжений и сжатия ( соответственно светлые и темные точки на рис. 4.31, а уменьшается с ростом нагрузки по сравнению с рассеянием пра минимальной нагрузке на индентор, составляющий 10 г, и, так же как среднее квадратичное отклонение, стремится к некоторому предельному значению. Некоторое возрастание коэффициента вариации наблюдается при наиболее сильном росте среднего квадратичного отклонения в указанном выше диапазоне нагрузок на индентор. При этом наклон вероятностных кривых ( рис. 4.31, б) с ростом нагрузок на индентор, так же как и наклон вероятностных кривых распределения для местных деформаций с ростом их средних значений ( рис. 4.29, б и 4.30, б), увеличивается. Однака это увеличение для выбранных уровней нагрузок меньше, чем для местных деформаций, и предельные значения коэффициентов вариации v приблизительно в 4 раза меньше, чем для коэффициентов вариации, определенных для местных циклических и односторонне накопленных деформаций. [22]
 |
Гистограмма распределения капель по размерам в эмульсии М / В ( Шварц и Беземер, 1956. [23] |
Самым простым методом представления данных частоты распределения по размерам является гистограмма, по оси ординат которой откладывается содержание шариков ( в %), а по оси абсцисс - их размер. Каждый прямоугольник гистограммы показывает содержание шариков в пределах данного размера. Распределение по объему и по площади поверхности представляется аналогично. Если плавная кривая, проведенная через вершины прямоугольников, симметрична относительно вертикальной оси, то она называется нормальной вероятностной кривой. Однако чаще кривая асимметрична ( рис. II 1.13), так как верхний предел распределения растянут намного дальше от размера оптимальной частоты, чем нижний. [24]
 |
Гистограмма распределения капель по размерам в эмульсии М / В ( Шварц и Беземер, 1956. [25] |
Самым простым методом представления данных частоты распределения по размерам является гистограмма, по оси ординат которой откладывается содержание шариков ( в %), а по оси абсцисс - их размер. Каждый прямоугольник гистограммы показывает содержание шариков в пределах данного размера. Распределение по объему и по площади поверхности представляется аналогично. Если плавная кривая, проведенная через вершины прямоугольников, симметрична относительно вертикальной оси, то она называется нормальной вероятностной кривой. Однако чаще кривая асимметрична ( рис. III.13), так как верхний предел распределения растянут намного дальше от размера оптимальной частоты, чем нижний. [26]
 |
Гистограмма распределения капель по размерам в эмульсии М / В ( Шварц и Беземер, 1956. [27] |
Самым простым методом представления данных частоты распределения по размерам является гистограмма, по оси ординат которой откладывается содержание шариков ( в %), а по оси абсцисс - их размер. Каждый прямоугольник гистограммы показывает содержание шариков в пределах данного размера. Распределение по объему и по площади поверхности представляется аналогично. Если плавная кривая, проведенная через вершины прямоугольников, симметрична относительно вертикальной оси, то она называется нормальной вероятностной кривой. Однако чаще кривая асимметрична ( рис. II 1.13), так как верхний предел распределения растянут намного дальше от размера оптимальной частоты, чем нижний. [28]
На рис. 8.5 в двойных логарифмических осях представлено максимально возможное число частиц разных размеров. Это значит, что все целлюлозное вещество диспергировано. Кроме того, на рис. 8.5 приводится количество частиц разных размеров, при этом принимается, что распределение этих частиц по их величине совпадает с гауссовым распределением ( полугауссова кривая), причем молекулярно-дисперс-ное состояние является наиболее вероятным. Можно видеть, что экспериментальные данные согласуются с выдвинутой гипотезой, согласно которой распределение частиц в основном является квазимолекулярным и практически совпадает с гауссовской вероятностной кривой распределения. [29]
Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры необходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии: до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Nt и общая долговечность до разрушение. Часто для построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов ( 30 - 70 шт. На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее строят кривую Веллера по средним значениям долговечности. Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды-напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряжений и долговечности. [30]
Страницы: 1 2