Простейшая кривая

Cтраница 2

Действительно, методами элементарной геометрии мы смогли исследовать свойства лишь одной простейшей кривой - окружности, а методы аналитической геометрии позволяют исследовать свойства любой кривой по ее уравнению. [16]

Кривые напряжения различной формы. [17]

Действительно, вольтметрами среднего, действующего или амплитудного значения переменного напряжения могут быть достоверно измерены и тем самым полностью охарактеризованы только те переменные напряжения, закон изменения которых во времени может быть представлен простейшими кривыми. [18]

Прежде чем двигаться дальше, рассмотрим те простые примеры кривых, которые обосновывают выбор терминов: кривизна и радиус кривизны. Простейшая кривая на плоскости - это прямая, заданная параметрически в виде линейной вектор-функции: x ( s) ж ( 0) as; y ( s) y ( 0) / 3s, где s - натуральный параметр. [19]

В свое время ( § 13) мы познакомились с потенциальными кривыми, наглядно передающими условия движения частицы. Простейшей кривой такого типа является прямоугольная кривая, так называемый потенциальный ящик. На бортах ямы потенциальная энергия меняется скачком. [20]

Часто оказывается возможным найти закономерности в виде кривых, по которым на комплексной плоскости перемещается конец рассматриваемого вектора; такие кривые называют го д о гр а ф а ми. Поэтому важно знать, какими уравнениями выражаются простейшие кривые на комплексной плоскости. [21]

Эти окружности вырезаются плоскостями, проходящими через центр. На других поверхностях кратчайшие линии нередко представляют собой весьма сложные кривые; тем не менее в рамках этой поверхности они оказываются простейшими кривыми и образуют каркас геометрии этой поверхности точно так же, как прямые линии образуют каркас евклидовой геометрии на плоскости. [22]

Сравнивая решения Ньютона и Эйлера, видим, что оба решения выражаются в квадратурах, следовательно, с формальной стороны результаты равноценные. В действительности разница между ними очень велика и имеет принципиальный характер. Ведь геометрический метод предполагает геометрическое интегрирование, а оно известно лишь для некоторых простейших кривых. Таким образом, даже в задаче, для которой синтетическо-геомет-рический метод дает решение в общем виде, эффективное значение этого решения невелико. [23]

Большинство технологических процессов различных производств требует безударности хода рабочего органа и постоянства его скорости в течение определенного отрезка времени. Однако установление закона движения толкателя при синтезе кулачкового механизма затрудняется тем, что эти требования в совокупности с некоторыми другими, более частного характера, вытекающими из условий конкретного технологического процесса, часто приводят к противоречиям, проявляющимся, например, в несовместности системы уравнений решаемой задачи. В частности, безударность в движении толкателя требует непрерывности диаграмм скоростей и ускорений, в то время как постоянство скоростей либо ускорений толкателя приводят к разрыву непрерывности этих кривых. В таких случаях задачу можно решить удовлетворительно, приняв диаграмму движения толкателя в виде некоторой комбинации простейших кривых. [24]

А и В не могут быть равными нулю одновременно, является уравнением прямой. И наоборот, любая прямая задается некоторым уравнением первого порядка с двумя переменными. Поэтому прямую иногда называют линией первого порядка. Кривые, которые описываются этими уравнениями, называются кривыми второго порядка. Простейшей кривой второго порядка является окружность. [25]

Страницы: 1 2