Образующая кривая

Cтраница 2

Команда REVSURF ( П - ВРАЩАЙ) использует контур или профиль - образующую кривую - и вращает его вокруг оси, создавая поверхность, описываемую трехмерной сетью. На рис. 23.25 показаны две поверхности тел вращения. [16]

Угол вращения можно отсчитывать от любой базы - совершенно необязательно начинать от плоскости образующей кривой. [17]

Если мы имеем изделие, представляющее полое тело вращения, образованное вра -, щением образующей кривой АВ вокруг оси уу ( фиг. [18]

Конкретный вид винтовой поверхности в каждом случае зависит от вида функций ы ( Я) и и ( А) образующей кривой. [19]

Продолжая свое исследование, Лагранж переходит к колоннам переменного поперечного сечения ( представляющим собой тела вращения) и задается вопросом, как найти такую образующую кривую, которая, вращаясь вокруг оси, очертила бы продольный профиль колонны наибольшей эффективности. При этом за меру эффективности Лагранж принимает отношение критической нагрузки Р к квадрату объема V колонны. Из рассмотрения кривых, на обоих концах которых кривизна одинакова, а касательные параллельны оси колонны, Лагранж заключает, что колонна наибольшей эффективности имеет цилиндрическую форму. К тому же выводу он приходит и из анализа кривых, проходящих через четыре точки, взятые на равных расстояниях от оси. Таким образом, Лагранжу не удается получить удовлетворительного решения задачи о форме колонны наибольшей эффективности. [20]

Но эллипсоид, параболоид и двуполостный гиперболоид образуются при вращении не прямой, а эллипса, параболы и гиперболы, причем ось вращения выбирается так, чтобы образующая кривая располагалась симметрично по отношению к этой оси. То же можно сказать и относительно однополостного гиперболоида вращения, если он образуется в результате вращения гиперболы вокруг ее мнимой оси. [21]

Но эллипсоид, параболоид и двупо-лостный гиперболоид образуются при вращении не прямой, а эллипса, параболы и гиперболы, причем ось вращения выбирается так, чтобы образующая кривая располагалась симметрично но отношению к этой оси. То же можно сказать и относительно однополостного гиперболоида вращения, если он образуется в результате вращения гиперболы вокруг ее мнимой оси. [22]

Ri R2 ( y) ] и оболочек переноса, поверхность которых определяется уравнением z - F1 ( x) F2 ( у) и получается параллельным перемещением образующей кривой FJ ( х) по направляющей F2 ( у) или наоборот. [23]

Общие поверхности переноса ( направляющие кривые которых отнюдь не обязаны быть изотропными) имеют то свойство что & каждой из их точек обе соприкасающиеся касательные гармонически расположены к обеим образующим кривым. Отсюда как очевидное следствие получается, что в нашем случае, когда обе образующие являются изотропными, мы получим минимальную поверхность. В самом деле, соприкасающиеся касательные в произвольной точке поверхности будут расположены гармонически к изотропным кривым, следовательно, они взаимно перпендикулярны, а это, как известно, характеризует минимальные поверхности. [24]

Продолжая пример, начатый в предыдущем параграфе, определим поверхность зацепления, ее торцовое сечение ( линию зацепления) и линию соприкосновения, полагая, что роторы имеют рассмотренные ранее образующие кривые и постоянный осевой шаг. [25]

Крайние линии ( лучи) Т и ( п 1) продолжаются до пересечения друг с другом; расстояние от оси вращения уу до линии NN, проведенной через точку пересечения крайних лучей, и представит собой расстояние JRS от центра тяжести образующей кривой АВ до оси вращения. [26]

Фрактальные структуры, наблюдаемые экспериментально, например береговые линии или контуры вязких пальцев ( рис. 4.7), могут быть получены с помощью численного моделирования, как показано на рис. 3.3. И экспериментальные наблюдения, и результаты численного моделирования представимы в виде множеств точек У, образующих кривые или фигуры. При анализе структур таких множеств наиболее широко используется метод подсчета клеток, суть которого ясна из рис. 2.1. При этом методе - мерное пространство наблюдений разбивается на ( гипер) кубы с ребром 5, после чего производится подсчет числа ] V ( 6) кубов, содержащих по крайней мере одну точку множества У. Ясно, что такой подсчет дает грубую оценку меры множества У и число N ( 8) не несет в себе никакой информации о структуре этого множества. [27]

Ее образующие кривые показаны на фиг. [28]

Две выдавленные поверхности, построенные по команде. [29]

Системная переменная SURFTAB1 определяет число линий, которыми отображается криволинейная поверхность. Однако, если образующая кривая состоит из сегментов полилинии, будет отображаться только одна линия на каждую вершину сегмента. [30]

Страницы: 1 2 3