Обобщенная кривая
Cтраница 3
Тем не менее обобщенные кривые представляют интерес, так как наличие максимумов на частотной зависимости модуля потерь дает информацию о различных релаксационных процессах. В этом отношении интересны данные Виницкого, приведенные для вулканизата НК. При этой температуре наблюдается высокочастотный максимум механических потерь, который относится к - процессу, и низкочастотный с временем релаксации tsdO3 с, соответствующим его положению. [31]
Наше определение обобщенной кривой, приведенное применительно к параметрическому случаю в томе I, включало понятие локальной турбулентности, которая равносильна замене касательного вектора х такой мерой на множестве этих векторов, что результирующий вектор направлен вдоль описываемого пути. Соответствующее понятие для непараметрического случая несколько проще, и именно его мы должны приспособить к оптимальному управлению. В непараметрическом случае вектор х заменяется такой мерой, что производная по времени от точки ( t, x ( t)) равна интегралу от ( 1, х) по этой мере. Мы будем называть эту меру, которая, конечно, неотрицательна, нормированной мерой или вероятностной мерой. [32]
Для построения обобщенной кривой и определения оптимальных значений характеризующих ее параметров ( постоянной падения и экспоненты) используется метод регрессионного анализа. [33]
С вид обобщенной кривой S f ( 6) несколько отличается от зависимости ( 2), что показано на рис. 2 штриховой линией. Это позволяет использовать зависимость ( 2) для ряда расчетов при ПМО, но необходимо учитывать различие скоростей деформирования материала при стандартных испытаниях и при резании. Формула ( 2) относится к результатам механических испытаний, при которых скорость деформирования е на несколько порядков ниже, чем при резании. Для этого в формулу ( 2) вместо температуры 0 необходимо подставить значение х0, причем коэффициент а1 зависит от скорости деформирования. [34]
Таким образом, обобщенные кривые имеют такие же границы, что и традиционные допустимые кривые. Если dg 0, то мы будем называть обобщенную кривую замкнутой, а если dg 0, то dg определяет концы xlt х2 обобщенной кривой g точно так же, как и в традиционном случае. Напомним, что, согласно теореме (48.6) из § 48 гл. IV, в положительном конусе пространства % 1 ( А) тонкая сходимость совпадает со сходимостью по штрих-метрике. Отсюда получаем важное следствие: множество обобщенных кривых замкнуто; оно равно замыканию множества обычных спрямляемых кривых. [35]
Для того чтобы обобщенная кривая g была решением задачи о турбулентности вдоль траектории С, описываемой кривой g, необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла условию Вейерштрасса вдоль С. [36]
Заметим, что обобщенная кривая отвечает двум физическим состояниям - стеклообразному и высокоэластическому. [38]
В этом случае обобщенная кривая строится в координатах W, Кг. Это обобщение может быть осуществлено, если процесс сушки протекает целиком в период убывающей скорости сушки. [39]
Эта зависимость - обобщенная кривая деформирования - предполагается одинаковой для любого напряженного состояния. [40]
Очевидно, что обобщенная кривая I, построенная путем простого сдвига по оси частот, неправильно отражает положение частотной зависимости вязкоупругих свойств смеси. Существенное различие кривых на рис. 7.2 отражает тот факт, что в различных температурных диапазонах каждый из компонентов смеси оказывает различное влияние на значение фактора приведения. [41]
Рассматриваемое ниже понятие обобщенной кривой естественно возникает в вариационном исчислении. Как покажут примеры, это понятие неявно присутствует и во многих вопросах повседневной жизни, хорошо знакомых каждому из нас. [42]
На характер рассеяния обобщенных кривых, а следовательно, и на условие наступления предельного напряженного состояния оказывает существенное влияние начальная анизотропия материала. Сопоставление имеющихся экспериментальных данных [143, 286, 474] с известными условиями наступления предельного напряженного состояния показывает, что для состояния текучести в лучшем соответствии с опытом находятся условие Мизеса для анизотропного тела и условия Марина - Ху ( см. § 1 гл. Разрушение большинства анизотропных материалов удовлетворительно описывается условием Кулона для анизотропного тела. [43]
Согласно первому свойству обобщенной кривой из ( 4 - ( За) находим. [44]
Излом а на обобщенной кривой течения ( см. рис. 8.20) соответствует линии текучести, а точка б - конец кривой - разрушению от среза. Так устанавливаются уровни линий тт и тк в левой части диаграммы. Так как диаграммы ттах / ( gmax) могут быть получены при различных видах напряженного состояния, обнаруживается хорошее согласование мест преждевременного обрыва обобщенной кривой течения, получаемой при том виде напряженного состояния, которому соответствует разрушение от отрыва. На рис. 8.21 показано, что в случае очень твердого материала преждевременный отрыв обобщенной кривой течения произошел при всех видах напряженного состояния ( сжатие, кручение, растяжение), кроме смятия материала у поверхности. [45]
Страницы: 1 2 3 4 5