Cтраница 1
Дифференцируемая кривая направлена своей вогнутостью вверх, если значения ординат второй дифференциальной кривой положительны, и вниз - если они отрицательны. [1]
Дифференцируемая кривая yf ( x), определенная при с дг Соо, тогда и только тогда обладает асимптотой y - kx b ( гл. [2]
Точка дифференцируемой кривой f r ( t), в которой г 1 О, называется неособой, а точка, в которой г 0, - особой. [3]
Рассмотрим дифференцируемую кривую L x е М; х х1 ( 1), а t Ъ на многообразии Mnt проходящую через эту точку. [4]
Точке перегиба дифференцируемой кривой соответствует максимум или минимум на дифференциальной кривой. [5]
В окрестности максимума дифференцируемой кривой дифференциальная кривая переходит через нуль от положительных значений ординат к отрицательным, а в окрестности минимума - от отрицательных значений ординат к положительным. [6]
Условимся причислять к дифференцируемым кривым множества, состоящие из одной точки. Мы можем сказать тогда, что решить систему (14.1) - это значит найти дифференцируемые кривые Я, в каждой точке которых вектор dx коллинеарен вектору Х ( х) или обращается в нуль одновременно с ним. [7]
Допустимыми преобразованиями параметра для дифференцируемых кривых являются. [8]
В случае ( непрерывно) дифференцируемых кривых предполагается, что функция ф: [ a, b ] - - [ a, P ] кроме того ( непрерывно) дифференцируема на [ а, Ь ] и имеет не обращающуюся в ноль производную. [9]
Что этим свойством не могут обладать все вообще дифференцируемые кривые - очевидно: для того чтобы касательная в z перестала быть параллельной к О, можно слегка деформировать окружность вблизи точек zl и га, так что касательные больше не будут параллельны О. [10]
Сумма конечного числа непрерывно дифференцируемых кривых называется кусочно-непрерывно дифференцируемой кривой. [11]
Более того, покажите что если у - любая дифференцируемая кривая в R2, то функция / ( у) дифференцируема. [12]
Если в предположениях леммы 1 граница Г состоит из конечного числа кусочно-непрерывно дифференцируемых кривых, то открытые множества Г и Г квадрируемы. [13]
Дифференциометр ( рис. 19.22) представляет собой визир, через который наблюдается дифференцируемая кривая. Процесс вычисления производной сводится к измерению той геометрической величины, которая соответствует производной искомой функции. [14]
Если теперь граница дГ открытого множества Г с: G состоит из конечного числа кусочно-непрерывно дифференцируемых кривых, то и граница ЭГ открытого множества Г сг С также, в силу сказанного выше, состоит из конечного числа кусочно-непрерывно дифференцируемых кривых. Поэтому в рассматриваемом случае открытые множества Г и Г, имея границы меры ноль, - квадрируемы. [15]