Cтраница 1
Искомая интегральная кривая, если она существует, пересечет либо вертикальную прямую х XQ а, либо одну из горизонтальных прямых у уQ Ъ или у уQ - Ъ - границы области D. В последнем случае абсцисса точки пересечения меньше XQ CLVL искомая интегральная кривая определена не на всем отрезке XQ х XQ а. [1]
Суть этого метода состоит в том, что искомая интегральная кривая, являющаяся графиком частного решения, приближенно заменяется ломаной. [2]
При этом получается некоторая ломаная, которая аппроксимирует искомую интегральную кривую. В § 10 было показано, что выбирая соответствующим образом величину шага 8, можно с любой степенью точности приблизить построенную ломаную к точному решению. [3]
При этом получается некоторая ломаная, которая аппроксимирует искомую интегральную кривую. В § 10 было показано, что выбирая соответствующим образом величину шага б, можно с любой степенью точности приблизить построенную ломаную к точному решению. [4]
При й - - 0 ломаная Эйлера ложится на искомую интегральную кривую. [5]
При ft - - 0 ломаная Эйлера ложится на искомую интегральную кривую. При создании математической модели объекта на управляющей вычислительной машине, работающей в реальном масштабе времени, можно предварительно определять шаг h счетчика дискретного времени аргумента, что во многих случаях удовлетворяет точности выработки управляющего воздействия. [6]
В последнем случае абсцисса точки пересечения меньше XQ а и искомая интегральная кривая определена не на всем отрезке XQ х XQ о. [7]
Последнее условие, отмеченное индексом 0, выражает, что искомая интегральная кривая должна выходить из точки, соответствующей некоторому автомодельному ( подобному) решению. [8]
Теоретически, выбирая соответствующую длину шага, можно получить сколь угодно точное приближение к искомой интегральной кривой. Однако практически такую длину шага найти непросто, а приближенное решение, даже если изображающая его ломаная идет весьма плавно, может довольно значительно отклоняться от точного. [9]
Теоретически, выбирая соответствующую длину шага, мож но получить сколь угодно точное приближение к искомой интегральной кривой. Однако практически такую длину шага найти непросто, а приближенное решение, даже если изображающая его ломаная идет весьма плавно, может довольно значительно отклоняться от точного. [10]
Геометрически это означает, что задается точка М0 ( х0, у0), через которую должна проходить искомая интегральная кривая. [11]
Интегрирование следует выполнять по шагам. Так как искомая интегральная кривая имеет период л, то, достроив ее до рк - л и определив при этом вл. [12]
Искомая интегральная кривая, если она существует, пересечет либо вертикальную прямую х XQ а, либо одну из горизонтальных прямых у уQ Ъ или у уQ - Ъ - границы области D. В последнем случае абсцисса точки пересечения меньше XQ CLVL искомая интегральная кривая определена не на всем отрезке XQ х XQ а. [13]
Равным образом ролик I с острыми краями связан штифтом с тележкой W г, бегающей по планке L, и всегда передвигается параллельно линейке D благодаря шарнирному параллелпграму АВСЕ, сторона СВ к-рого перпендикулярна к плоскости ролика, сторона же АЕ перпендикулярна к линейке D и передвигается параллельно D. Стороны АВ и СЕ параллелограма подбирают так, чтобы АЕ была скреплена с третьей маленькой тележкой VF2, скользящей по линейке D. Интегрирующая тележка Wi снабжена острием, которое вычерчивает искомую интегральную кривую. Конструктивной особенностью прибора является то, что хотя оси абсцисс обеих кривых совпадают, их оси ординат направлены в противоположные стороны, причем абсциссы i менее соответствующих абсцисс F. [14]
Рассмотрим выпрямляющий данное поле диффеоморфизм. Выпрямленное поле состоит из параллельных направлений. Диффеоморфизм, обратный к выпрямляющему, переводит эту прямую в искомую интегральную кривую. [15]