Двойственная кривая

Cтраница 1

Двойственная кривая также связана с парой эллипсов. Точкам пересечения исходных эллипсов соответствуют двойные касательные двойственных. [1]

Предположим, что двойственная кривая б из предыдущего упражнения задана вблизи точки ( 0, 0) уравнением 2 F ( д) ( ср. [2]

Исследование особенностей проективно двойственных кривых, их разверток и метаморфоз проведено О. П. Щербаком ( 1982 г.) значительно дальше, чем в настоящей книге. [3]

В последнем случае поверхность двойственных кривых локально будет ласточкиным хвостом. [4]

Двойным касательным исходной кривой отвечают точки самопересечения двойственной кривой - следовательно, двойственная кривая имеет 4 точки самопересечения. [5]

Точкам перегиба исходной кривой соответствуют точки возврата двойственной кривой. Действительно, если / - ж3, то касательная к графику в точке х t задается координатами р 3.2, z 2.3. Эти соотношения определяют на плоскости с координатами ( р, z) кривую с точкой возврата. Итак, двойственная кривая имеет 8 точек возврата, по две между каждыми последовательными самопересечениями. [6]

Классификация точек на гладкой поверхности. [7]

Если исходная кривая гладкая и выпуклая, то двойственная кривая тоже гладкая, если же исходная кривая имеет точку перегиба, то на двойственной кривой ей соответствует точка возврата ( ряс. [8]

Параллель, проходящая через центр кривизны. [9]

Ортотомические и педальные кривые связаны также с так называемыми двойственными кривыми. Таким образом, точки ( а, X) и ( - а, - К) задают одну и ту же прямую с противоположными ориентациями. [10]

Это означает, что можно выбрать координаты так, что проективно двойственная кривая будет задаваться таким уравнением. [11]

Двойным касательным исходной кривой отвечают точки самопересечения двойственной кривой - следовательно, двойственная кривая имеет 4 точки самопересечения. [12]

Глобальнаи струк - Ез локально устроено как гладкая тура множества Е3. кривая ( либо пусто. Заметим, однако. [13]

Можно также выяснить, как пересекаются различные ветви обычных огибающих, или эволют, или двойственных кривых. [14]

Таким образом, преобразование Лежандра есть не что иное, как переход от кривой к проективно двойственной кривой, записанный в аффинных координатах. [15]

Страницы: 1 2