Спиральная кривая

Cтраница 2

Поэтому при небольшом начальном отклонении от исходной точки система неизбежно вернется ( проэволюционирует) в эту же точку по кривым, схематически помеченным на рис. 18.1. По определению, предложенному М.Ф. Ляпуновым, область I соответствует устойчивым узлам. Эта область соответствует устойчивым фокусам, поскольку эволюция системы в исходную точку описывается спиральной кривой. [16]

Пусть это касается изгибных колебаний круглой пластины, принадлежащих к любой строке п ( см. рис. 1.3), при рассмотрении этой пластины как. В этом случае частотная функция рп-рп ( та) пластины представится в виде двух спиральных кривых, имеющих общее начало и общую горизонтальную касательную на образующей / 7za0, которые накручены на цилиндрическую поверхность зеркально-симметрично в противоположных направлениях-и. [17]

Виды взаимодействия дипольных моментов возбуждения мономеров, совпадающих ( а и не совпадающих ( б по фазе, в димере с некопланарно рас-палож нными хромофорами. [18]

Оптически активные молекулы имеют различные показатели преломления и различные коэффициенты экстинкции для лево - и правоциркулярно поляризованного света. В лево - и правоциркулярно поляризованном свете конец вектора электрического поля излучения описывает, соответственно, левую и правую спиральную кривую. [19]

Теплотехническая характеристика проточных водонагревателей. [20]

Нагрев воды в баке происходит через стенку жаровой трубы 11, по которой горячие продукты сгорания газа направляются из топочного пространства к тягопрерывателю, а затем в дымоход. Внутри жаровой трубы установлен удлинитель потока 12, который турбулизирует продукты сгорания и заставляет их идти по спиральной кривой, что повышает теплопередачу через стенку жаровой трубы. Горячая вода подается в точки водоразбора давлением водопроводной сети. [21]

Электромагнитный клапан. [22]

Нагрев воды в баке происходит через стенку жаровой трубы 11, по которой горячие продукты сгорания направляются из топочного пространства к тягопре-рывателю 12, а затем в дымоход. Внутри жаровой трубы / / установлен удлинитель потока, который турбули-зует продукты сгорания и заставляет их идти по спиральной кривой, что повышает теплопередачу через стенку жаровой трубы к нагреваемой воде. Горячая вода подается в точке водоразбора под давлением водопроводной сети. [23]

Таким образом, относительно 5г соблюдается закон инерции. Если, например, 52 вращается вокруг 5Ь то движущееся по инерции тело будет описывать относительно 52 некоторую спиральную кривую. [24]

Прежде всего заметим, что если на тело не действуют никакие силы и оно движется относительно 8г по закону инерции прямолинейно и равномерно, то относительно S2 его движение может быть непрямолинейным и неравномерным, в зависимости от того, как движется 52 относительно Sx. Если, например, 52 вращается вокруг Slt то движущееся по инерции тело т будет описывать относительно S2 некоторую спиральную кривую. [25]

Интересно отметить следующие факты, коро-рые наблюдались при испытании на разрыв толстостенных сосудов под внутренним давлением. Во-первых, вопреки тому, чю можно было ожидать, разрыв почти всегда начинался с наружной поверхности, распространяясь к оси цилиндра ра-диально или вдоль линий сдвига по спиральной кривой. Во-вторых, разрушение происходило при напряжениях и деформациях, далеко превосходящих расчетные. [26]

Интересно отметить следующие факты, наблюденные Бридж-меном при испытании на разрыв толстостенных сосудов под внутренним давлением. Во-первых, вопреки тому, что можно было ожидать, разрыв почти всегда начинался с наружной поверхности, распространяясь к оси цилиндра радиально или вдоль линий сдвига по спиральной кривой. [27]

По предположению, эта система имеет, как следует из теоремы 64, семейство интегральных кривых, входящих при / - v - j - oo в точку х2 Xi О, причем каждая интегральная кривая этого семейства имеет определенное направление. Если система (3.70) имеет интегральные кривые, входящие в точку л: 2 i 0 при t - - оо, то либо эти интегральные кривые имеют определенное направление, либо являются спиральными кривыми. Первое невозможно в силу предположения, второе - на основании единственности решений системы (3.70), так как спиральные кривые пересекались бы с интегральными кривыми, входящими в точку лг2 хг - О при / - - Н - оо. Тогда, как следует из теоремы 11, нулевое решение системы (3.70) асимптотически устойчиво. Отсюда имеем, что нулевое решение системы (3.43) при п 2 также асимптотически устойчиво ( см. § 3 гл. [28]

О, происходит мгновенная остановка точки В. Поскольку в эти моменты времени угловая скорость 0 / 0, а ф изменяет знак, траектория точки В образует здесь клювообразную кривую с особой точкой типа точки возврата. Между этими особыми точками траектория представляет отрезок спиральной кривой. [29]

Сложим волны с разными фазами от точки D вверх до бесконечности и вниз от D до точки Вр. Таким образом, нужно отложить ряд стрелок под постоянно растущим углом, начиная с точки Вр на фиг. Весь вклад от области над Вр дается спиральной кривой. Если бы суммирование заканчивалось в некоторой точке, то полная амплитуда представилась бы вектором от Вр до этой точки; в нашем случае суммирование ведется до бесконечности, так что искомая амплитуда есть вектор ВРоо. Следовательно, в зависимости от положения Р над В начальная точка, откуда проводится вектор, попадает в разные места нижней спирали, и результирующий вектор ВРао имеет многочисленные максимумы и минимумы ( фиг. [30]

Страницы: 1 2 3