Аппроксимируемая кривая

Cтраница 2

Полиномиальная интерполяция не всегда дает удовлетворительные результаты при аппроксимации зависимостей. Так, например, при представлении полиномами резонансных кривых колебательных систем большая погрешность возникает на концах ( крыльях) этих кривых. Несмотря на выполнение условий Лагранжа в узлах, интерполяционная функция может иметь значительное отклонение от аппроксимируемой кривой между узлами. При этом повышение степени интерполяционного полинома приводит не к уменьшению, а к увеличению погрешности. [16]

Функциональный преобразователь для линейно-кусочной аппроксимации поляризационных кривых. [17]

В качестве примера укажем на функциональный преобразователь [40], специально предназначенный для моделирования электрических полей в электролитах. Этот преобразователь, схематически показанный на рис. 66, состоит из шести линейных элементов и, таким образом, аппроксимирует поляризационную кривую ломаной, из шести участков. Первый линейный элемент представляет собой переменное сопротивление Г ], изменяя которое, получают заданный угол наклона на первом прямолинейном участке аппроксимируемой кривой. Когда входное напряжение достигает величины опорного, диод отпирается, через него начинает протекать токи суммарное сопротивление функционального преобразователя уменьшается. Изменяя соответствующим образом переменные сопротивления г и опорные напряжения, ЕО время калибровки добиваются выполнения равенства ( II. При моделировании к каждому участку разрезного электрода подключается отдельный функциональный преобразователь, причем все преобразователи настраиваются на одну и ту же поляризационную кривую. Преимуществом функциональных преобразователей является их универсальность. Вместе с тем этот способ задания граничных условий имеет существенные ограничения. [18]

Некоторые функции, встречающиеся в практике моделирования, являются относительно сложными кривыми. Требуемая точность аппроксимации их может быть получена путем применения некоторых искусственных приемов. Один из них состоит в использовании нескольких блоков нелинейности, включенных параллельно. Аппроксимируемая кривая делится на несколько участков, каждый из которых может быть аппроксимирован обычным способом. При этом для всех участков, кроме первого, начальные значения функции полагаются равными нулю. Сумма выходных напряжений дает значения аппроксимирующей функции для любого значения входного напряжения. [19]

Но кривая раз-гона не совсем точно отражает динамические свойства регулируемой системы в режимах колебаний высокой частоты. С увеличением частоты процесса модуль амплитудно-фазовой характеристики быстро убывает. При этом модуль ошибки, обусловленный в основном тем, что кривая разгона прл обработке заменяется ломаной, становится соизмеримым с площадью, лежащей между аппроксимируемой кривой и ломаной. Вследствие этого с увеличением частоты относительная погрешность определения по кривой разгона величины модуля и аргумента амплитудно-фазовой характеристики объекта возрастает. [20]

Приближенное и точное значения первой собственной функции для пластины, на одной поверхности J которой задан постоянный тепловой поток, а другая поверхность изолирована. [21]

Очевидно, чем больше точек коллокации, тем найденное решение точнее. Этот метод годится не только для одномерных задач. Однако для многомерных задач необходимо значительно увеличить количество точек коллокации. Для одномерных задач метод коллокации аналогичен методу аппроксимации кривых аналитическими выражениями, когда приближенную формулу подбирают таким образом, чтобы даваемые ею значения совпадали с истинными значениями аппроксимируемой кривой при заданных значениях аргумента. [22]

Страницы: 1 2