Cтраница 2
Кристоффеля Гдо, Гф0 равны нулю тождественно. Легко также видеть, что эти линии нормальны гиперповерхностям t const. [16]
Кристоффеля Грг и следовательно, соар полностью определяются данными Коши. Отсюда получаем, что если брать уравнения поля в виде 1), то, поскольку R - 2 / г const, правую часть можно включить в оц, и эта группа членов уравнения не перестает от этого определяться данными Коши. [17]
Кристоффеля ГР) ЗГ - трехмерного пространства Римана, а первая скобка содержит вторые производные. Непосредственно убеждаемся, что в правую часть не входят производные вида 933g - 3; ( / - 1, 2, 3), и поэтому остановимся, например, на производной 933g2Z и разрешим уравнение относительно нее. [18]
Кристоффеля второго рода этих пространств при дополнительном условии ( 42), А. [19]
Кристоффеля второго рода; при гладких обратимых преобразованиях (1.1.3) внутренних координат поверхности символы Кристоффеля преобразуются по формулам нетензорной природы и потому тензора не составляют. [20]
Кристоффеля второго рода, а ковариантному индексу / - со знаком минус. [21]
Кристоффеля второго рода, зависящие от коэффициентов первой квадратичной формы и первых производных этих коэффициентов. Таким образом, шесть величин Tlik являются инвариантами изгибания. [22]
Кристоффеля второго рода Кп - Из ( 3) следует, что аналитически планарные кривые келерова пространства являются специальными почти геодезическими линиями этого пространства. Они представляют собою частный случай F-кри-вых, рассматривавшихся нами в § 4 предыдущей главы. [23]
Формула Кристоффеля ( 3) допускает различные упрощения и модификации. [24]
Работа Кристоффеля [340], в которой он независимо от Шварца исследовал тот же самый вопрос, вышла на 2 года раньше. [25]
Интеграл Кристоффеля - Шварца осуществляет также отображение единичного круга z 1 на внутренность данного многоугольника и при этом формула ( 96) полностью сохраняет свой внешний вид. Этот факт легко проверить, выполнив в интеграле ( 96) такую дробно-линейную подстановку, которая верхнюю полуплоскость преобразовывает в единичную окружность. [26]
Интеграл Кристоффеля - Шварца позволяет отображать полуплоскость не только на многоугольник в обычном смысле слова, но и в различных предельных случаях многоугольников, например, когда одна или несколько вершин многоугольника уходят в бесконечность и полученную фигуру только формально можно назвать многоугольником. Примеры таких многоугольников довольно широко распространены во многих технических задачах и, в частности, в задачах фильтрации. [27]
Символы Кристоффеля Г01, Г, Гц, Г22) Г3з, Г0з, Г0о, Г, Г0ь Fi3 являются четными функциями разности [ я / 2 - 6 ] и не обращаются в нуль в экваториальной плоскости метрики Керра. Остальные компоненты связности нечетны относительно отражения в плоскости 6 я / 2, где они принимают нулевые значения. Это полезно иметь в виду при решении уравнений движения частиц. [28]
Символы Кристоффеля играют важную роль в римановой геометрии. [29]
Символы Кристоффеля с тремя различными индексами равны нулю. [30]