Cтраница 1
Односторонний критерий значимости легко получать из двустороннего. Мы видим, что критическая область гипотезы ( заштрихованная на рис. 20) состоит из двух частей. [1]
Необходимо различать двусторонние и односторонние критерии значимости. [2]
Условия задачи позволяют применить односторонний критерий значимости. [3]
Как будет показано ниже, односторонний критерий значимости имеет намного меньшую вероятность ошибки второго рода, чем соответствующий двусторонний. Уже из этого видно, насколько полезно предварительно выяснить, какой из сравниваемых параметров Л, и Л2 не может быть меньше другого. Односторонний характер альтернативной гипотезы зачастую вытекает из самой постановки задачи. Например, изучая эффективность некоторого усовершенствования производственного процесса, мы заранее можем считать, что это усовершенствование способно лишь уменьшить дисперсию процесса. [4]
Направленные альтернативные гипотезы проверяются с помощью односторонних критериев значимости, а для проверки ненаправленных альтернативных гипотез применяются двусторонние критерии. [5]
Усовершенствование может лишь уменьшить дисперсию, поэтому применяем односторонний критерий значимости. [6]
Таблица значений х2 может быть применена непосредственно, если требуется установить односторонний критерий значимости. [7]
В заголовках этой таблицы в строке ( Q) указаны вероятности при употреблении одностороннего критерия значимости, когда необходимо знать вероятность, что / превосходит некоторое значение только в положительном ( или только в отрицательном) направлении, а в строке ( 2Q) указаны вероятности при употреблении двустороннего критерия значимости, когда определяется вероятность, что / будет по абсолютной величине больше некоторого значения. [8]
Заметим при этом, что статистика F чаще всего применяется при дисперсионном анализе, в котором требуется только односторонний критерий значимости. Поэтому таблицы / - - распределения составлены именно для случая применения одностороннего критерия значимости. [9]
Все приведенные ответы получены с помощью двусторонних критериев значимости: а) принимается; б) отклоняется; в) принимается; г) принимается; д) отклоняется. Все приведенные ответы получены с помощью односторонних критериев значимости: а) принимается; б) отклоняется; в) отклоняется; г) принимается; д) принимается. [10]
Заметим при этом, что статистика F чаще всего применяется при дисперсионном анализе, в котором требуется только односторонний критерий значимости. Поэтому таблицы / - - распределения составлены именно для случая применения одностороннего критерия значимости. [11]
Проверка статистических гипотез с использованием критериев значимости может быть проведена на основе доверительных интервалов. При этом одностороннему критерию значимости соответствует односторонний доверительный интервал, а двустороннему критерию значимости - двусторонний доверительный интервал. Гипотеза Я0 принимается, если значение 60 накрывается соответствующим доверительным интервалом; в противном случае гипотеза Я0 отклоняется. [12]
Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разложением на свету чистота его с течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить односторонний критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [13]
Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить, что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разложением на свету чистота его с течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить односторонний критерий значимости, который имеет меньшую вероятную ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [14]
Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить, что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разложением на свету истота его с течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить односторонний критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [15]