Cтраница 1
Нижеследующая лемма выражает основное свойство математических ожиданий независимых ел. [1]
Нижеследующая лемма не только предоставляет возможность получить еще одну характеризацию минимальных элементарных двудольных графов в терминах циклов и хорд. Она имеет также ряд весьма интересных следствий. [2]
Нижеследующая лемма является основной. Она содержит некоторое неравенство и показывает целесообразность новой терминологии. [3]
Используя нижеследующую лемму, легко видеть, что оно является биекцией. [4]
Сейчас нам понадобятся нижеследующие леммы, доказательства которых приводятся ниже. [5]
Предложение 11, а также нижеследующие леммы 12 и 13 и предложение 14 верны для более общих линейных топологических пространств ( в том числе над телом кватернионов, см. упр. [6]
В приложениях бывает полезна и нижеследующая лемма, близкая к лемме Витали. [7]
Доказательство этой теоремы включает в себя две нижеследующие леммы, которые представляют самостоятельный интерес. [8]
У нас уже все подготовлено для решения центральной предельной проблемы. Нижеследующая лемма позволяет при решении воспользоваться тем же самым методом, который мы применили в случае ограниченных дисперсий. [9]
В доказательстве этой леммы мы пользовались только конечностью множества S и не пытались получить оценку для порядка группы G / Z ( G) в терминах п последнее требовало бы более сложного рассуждения. Нижеследующая лемма, принадлежащая Бэру, остается справедливой при более слабых предположениях ( см. замечания), но нам она требуется лишь в том виде, в котором она сформулирована. [10]
Таким образом, наше предположение приводит к тому, что функция (2.44) ( не равная тождественно нулю) имеет не менее п перемен знака. Но, как показывает нижеследующая лемма, это невозможно, чем доказательство теоремы 2.11 и завершается. [11]
Предположения о группе Н в утверждениях ( а) и ( б) нижеследующей леммы окажутся справедливыми, если Н - борелевская или кар-тановская подгруппа соответственно. [12]
Можно усомниться в том, все ли так хорошо, как нам это кажется, когда мы заменяем SAIP на SA и SIP в примере 5.7. Пусть, например, некоторое отношение г есть текущее значение SAIP. Каким образом можно узнать, что Г А и rsip содержат ту же самую информацию, что и г. Один из способов заключается в проверке возможности вычисления г только на основе знания ГЗА и rsip. Причина заключается в том, как будет доказано в нижеследующей лемме, что если принять s гзл [ ] fsip, то ПЗА ( s) - ГЗА и nsip ( s) rsip. Если же s Ф г, то при заданных TSA и rsip не существует никакого способа, позволяющего определить, какое из отношений - г или s - было первоначальным отношением для схемы SAIP. Иными словами, если естественное соединение не восстанавливает первоначальное отношение, то не существует какого-либо способа, обеспечивающего его однозначное восстановление. [13]