Данная лемма

Cтраница 2

Подставим вместо Zs в циклическую сумму теоремы 13 его значение в данной лемме. [16]

Таким образом, выполнены все условия леммы 12.2, откуда и следует утверждения данной леммы. Разумеется, в условиях данной леммы требования выпуклости можно заменить требованием слабой полунепрерывности снизу. [17]

Покажем теперь, что это свойство приводит к противоречию, что и докажет данную лемму. [18]

Следовательно, dimL TV - т 1, поэтому ind XQ ттг - 1, что противоречит условию данной леммы. [19]

Отсюда следует, что А можно выбирать таким образом, что оператор Пд [ Ем будет оператором сжатия [23] при условиях данной леммы. [20]

Мы показали в лемме ( 132), что ( / - существует; следовательно, существует и матрица, фигурирующая в условиях данной леммы. [21]

Пусть, действительно N 1, покажем, что при Zs 2п имеет место утверждение Ng - % s - 1 - Подставим вместо Zs в циклическую сумму теоремы 13 его значение в данной лемме. [22]

Таким образом, действительно, свойства инъективности, суръ-ективности для гомоморфизмов а и ( р ( о) равносильны. В конечном итоге утверждения 1) и 2) данной леммы доказаны. [24]

Таким образом, хотя ни один из этих двух суммационных членов не может быть представлен сам по себе, однако их разность известна, и вследствие этого во многих случаях мы можем довольно быстро находить суммы рядов; это происходит тогда, когда общий член есть дробь, знаменатель которой разлагается на простые множители. Тогда вся дробь разлагается на простейшие дроби; после этого с помощью данной леммы тотчас же выяснится, может ли быть выражен общий член или нет. [25]

В доказательстве мы будем опираться на лемму, которая по существу является следствием теоремы Ар-биба [2] и Хеллера [4], о реализуемости стохастических систем. Поскольку наша вычислительная модель несколько отличается от модели Арбиба и Хеллера, то мы докажем данную лемму применительно к нашей модели. [26]

По предположению индукции квадратичное отображение Hessv Q имеет регулярный нуль. Применяя лемму 20.1 к отображению Q, заключаем, что Q также имеет регулярный нуль. Утверждение данной леммы в случае ( 1) доказано. [27]

График функцшь стоящей в левой части уравнения. [28]

А является вещественной, то все его коэффициенты тоже будут вещественными. Следовательно, график функции, изображаемой этим кубическим полиномом, должен по крайней мере один раз пересекать ось абсцисс между К - оо и К - foe, что и доказывает данную лемму. [29]

Страницы: 1 2